| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 前言 | 第7-11页 |
| ·历史背景 | 第7-9页 |
| ·本文工作概述 | 第9-11页 |
| 第2章 自动微分算法及其实现 | 第11-21页 |
| ·自动微分(AD)的两种基本模式 | 第11-13页 |
| ·自动微分的实现 | 第13-14页 |
| ·自动微分算法 | 第14-15页 |
| ·自动微分两种模式的计算量 | 第15-19页 |
| ·本章小结 | 第19-21页 |
| 第3章 基于自动微分的广义系统 | 第21-33页 |
| ·广义系统E(x,v)=0 | 第21-22页 |
| ·基于广义系统计算Jacobian矩阵的方法 | 第22-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 基于自动微分的最优化方法 | 第33-47页 |
| ·应用自动微分的约束最优化方法 | 第33-38页 |
| ·伴随值作为增广Lagrange乘子 | 第35页 |
| ·增广Lagrange函数梯度的求法 | 第35-38页 |
| ·应用自动微分的Chebyshev方法 | 第38-45页 |
| ·自动微分计算高阶导数的算法及计算量分析 | 第38-41页 |
| ·应用自动微分改进的Chebyshev算法 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 结论 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53页 |