微分求积法和微分求积单元法——原理与应用
| 第一章 引 言 | 第1-18页 |
| 1．1 微分求积法的研究进展概述 | 第8-11页 |
| 1．2 微分求积单元法的研究进展概述 | 第11-13页 |
| 1．3 本文的主要内容 | 第13-18页 |
| 第二章 微分求积法的基本原理 | 第18-42页 |
| 2．1 微分求积法 | 第18-25页 |
| 2．1．1 定 义 | 第18-20页 |
| 2．1．2 权系数的确定 | 第20-21页 |
| 2．1．3 权系数的显式表达式 | 第21-25页 |
| 2．2 微分求积法的另一种形式 | 第25-31页 |
| 2．2．1 加权残值法 | 第25-28页 |
| 2．2．2 特殊的配点法—微分求积法 | 第28-31页 |
| 2．3 权系数矩阵的性质 | 第31-32页 |
| 2．4 节点的选取公式 | 第32-34页 |
| 2．5 边界条件的处理方法 | 第34-39页 |
| 2．5．1 直接法 | 第34-35页 |
| 2．5．2 节点替代法（δ法） | 第35页 |
| 2．5．3 方程替代法 | 第35-36页 |
| 2．5．4 变量缩聚法 | 第36-37页 |
| 2．5．5 权系数矩阵修正法 | 第37页 |
| 2．5．6 边界自由度增添法 | 第37-39页 |
| 2．6 本章小结 | 第39-42页 |
| 第三章 微分求积法的应用 | 第42-88页 |
| 3．1 基本方程 | 第42-54页 |
| 3．1．1 极坐标下薄板的线性弯曲 | 第42-44页 |
| 3．1．2 薄板的轴对称非线性弯曲 | 第44-47页 |
| 3．1．3 层合板的稳定性 | 第47-49页 |
| 3．1．4 夹层板的稳定性 | 第49-50页 |
| 3．1．5 夹层极自由振动的基本方程 | 第50页 |
| 3．1．6 截圆锥壳自由振动的基本方程 | 第50-54页 |
| 3．2 微分求积法的应用 | 第54-84页 |
| 3．2．1 扇形板的弯曲 | 第54-59页 |
| 3．2．2 圆形和环形板的非线性弯曲 | 第59-69页 |
| 3．2．3 矩形层合板的稳定性计算 | 第69-75页 |
| 3．2．4 夹层极的稳定性分析 | 第75-79页 |
| 3．2．5 夹层板的自由振动分析 | 第79-81页 |
| 3．2．6 截圆锥壳的自由振动分析 | 第81-84页 |
| 3．3 本章小结 | 第84-88页 |
| 第四章 微分求积单元法的基本原理 | 第88-108页 |
| 4．1 位移型微分求积单元法 | 第88-100页 |
| 4．1．1 端点带位移一阶导数的微分求积单元 | 第88-95页 |
| 4．1．2 采用δ法的求积单元法 | 第95-96页 |
| 4．1．3 基于能量方程的求积单元法 | 第96-97页 |
| 4．1．4 全球二变量的微分求积单元法 | 第97-100页 |
| 4．2 混合型微分求积单元法 | 第100-104页 |
| 4．3 微分求积单元法与子域法的关系 | 第104-106页 |
| 4．4 本章小结 | 第106-108页 |
| 第五章 微分求积单元法的权系数矩阵 | 第108-121页 |
| 5．1 带边界一阶导数的插值公式 | 第108-111页 |
| 5．2 插值公式的误差估计 | 第111-112页 |
| 5．3 权系数矩阵的显式表达式 | 第112-114页 |
| 5．4 权系数矩阵的性质 | 第114-118页 |
| 5．5 单边界带一阶导数的插值公式 | 第118-120页 |
| 5．6 本章小结 | 第120-121页 |
| 第六章 微分求积单元法的应用 | 第121-146页 |
| 6．1 几种典型的微分求积单元 | 第121-135页 |
| 6．1．1 曲梁单元 | 第121-124页 |
| 6．1．2 截圆锥壳单元 | 第124-128页 |
| 6．1．3 环形浅球壳单元 | 第128-132页 |
| 6．1．4 压电圆底浅球壳单元 | 第132-135页 |
| 6．2 算例与分析 | 第135-144页 |
| 6．2．1 圆拱的静力分析 | 第135-138页 |
| 6．2．2 截圆锥壳与组合壳的静动力分析 | 第138-141页 |
| 6．2．3 圆底浅球壳几何非线性分析 | 第141-144页 |
| 6．3 本章小结 | 第144-146页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第146-148页 |
| 7．1 本文的主要工作和贡献 | 第146-147页 |
| 7．2 后续研究工作展望 | 第147-148页 |
| 致 谢 | 第148-149页 |
| 攻读博士学位期间发表的主要论文 | 第149页 |
