图像处理中几何驱动的变分和偏微分方程方法研究
| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·图像处理:变分和偏微分方程 | 第13-15页 |
| ·线性扩散 | 第15-17页 |
| ·非线性扩散 | 第17-19页 |
| ·双向扩散 | 第19-20页 |
| ·论文的组织结构 | 第20-23页 |
| 第2章 变分和偏微分方程 | 第23-47页 |
| ·数学准备 | 第23-30页 |
| ·函数空间:图像 | 第23-25页 |
| ·微分几何 | 第25-26页 |
| ·变分方法 | 第26-27页 |
| ·偏微分方程 | 第27-30页 |
| ·研究现状 | 第30-45页 |
| ·图像增强,图像恢复 | 第30-41页 |
| ·图像分割 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 分数阶整体变分 | 第47-66页 |
| ·分数阶整体变分 | 第47-49页 |
| ·图像放大:分数阶整体变分 | 第49-57页 |
| ·双曲正切函数 | 第51-54页 |
| ·分数阶整体变分 | 第54-57页 |
| ·图像修整:带有耦合项的分数阶整体变分 | 第57-64页 |
| ·本章小结 | 第64-66页 |
| 第4章 几何驱动的双向冲击扩散方程 | 第66-105页 |
| ·几何偏微分方程 | 第66-68页 |
| ·图像增强 | 第68-93页 |
| ·鲁棒的反扩散方程 | 第69-72页 |
| ·双向拉普拉斯滤波 | 第72-75页 |
| ·边缘增强的各向异性扩散方程 | 第75-83页 |
| ·几何驱动的双向冲击扩散方程 | 第83-93页 |
| ·图像放大:双向冲击扩散 | 第93-98页 |
| ·图像测量:非线性双向冲击扩散滤波 | 第98-102页 |
| ·统一的双向扩散框架 | 第102-103页 |
| ·本章小结 | 第103-105页 |
| 第5章 数值实现和理论分析 | 第105-133页 |
| ·数值实现及其理论分析 | 第105-115页 |
| ·数值计算格式 | 第106-108页 |
| ·数值计算格式的理论分析 | 第108-111页 |
| ·数值计算:其它问题 | 第111-115页 |
| ·不同图像处理方法的相互联系 | 第115-125页 |
| ·拉普拉斯算子锐化和反热传导方程 | 第116页 |
| ·中值滤波,Gibbs 随机场和分数阶整体变分 | 第116-119页 |
| ·模糊数学和双向冲击扩散方程 | 第119-122页 |
| ·数学形态学和统一的双向扩散方程 | 第122-124页 |
| ·不同图像处理方法的相互联系 | 第124-125页 |
| ·偏微分方程方法的特性和策略 | 第125-132页 |
| ·特性:局部性,迭代性和特征依赖性 | 第126-130页 |
| ·策略:步骤,区域和"软一硬" | 第130-132页 |
| ·本章小结 | 第132-133页 |
| 第6章 总结与展望 | 第133-137页 |
| ·总结 | 第133-135页 |
| ·展望 | 第135-137页 |
| 参考文献 | 第137-144页 |
| 攻读学位期间发表的论文和完成的工作 | 第144-148页 |
| 学位论文数据集 | 第148页 |
