| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 综述 | 第9-18页 |
| §1.1 上三角矩阵环中已经存在的Armendariz子环和极大的Armendariz子环 | 第9-10页 |
| §1.2 上三角矩阵环中已经存在的斜Armendariz子环 | 第10-11页 |
| §1.3 上三角矩阵环中已经存在的M-Armendariz子环 | 第11页 |
| §1.4 上三角矩阵环中已经存在的半交换子环 | 第11-13页 |
| §1.5 本文得出的主要结果 | 第13-18页 |
| §1.5.1 本文得出的关于Simple 0-multiplication环的主要结果 | 第13-15页 |
| §1.5.2 本文得出的关于Armendariz环的主要结果 | 第15页 |
| §1.5.3 本文得出的关于斜Armendariz环的主要结果 | 第15-16页 |
| §1.5.4 本文得出的关于M-Armendariz环的主要结果 | 第16-17页 |
| §1.5.5 本文得出的关于半交换环的主要结果 | 第17-18页 |
| 第二章 上三角矩阵环中的三类Simple 0-multiplication子环 | 第18-28页 |
| §2.1 定义及性质 | 第18页 |
| §2.2 上三角矩阵环中的第一类和第二类Simple 0-multiplication子环-W_n~s(R)和(W_n~s)~T(R) | 第18-23页 |
| §2.3 上三角矩阵环中的第三类Simple 0-multiplication子环-S_(n,m)(R). | 第23-28页 |
| §2.3.1 环S_(n,m)(R)是Simple 0-multiplication环 | 第23-25页 |
| §2.3.2 Simple 0-multiplication环S_(n,m)(R)的极大性 | 第25-28页 |
| 第三章 矩阵环中的五类Armendariz子环 | 第28-42页 |
| §3.1 定义及引理 | 第28页 |
| §3.2 上三角矩阵环中的第一类和第二类Armendariz子环-W_n~s(R)和(W_n~s)~T(R) | 第28-33页 |
| §3.3 上三角矩阵环中的第三类Armendariz子环-S_(n,m)(R) | 第33-36页 |
| §3.3.1 引理 | 第33页 |
| §3.3.2 环S_(n,m)(R)是Armendariz子环 | 第33-34页 |
| §3.3.3 Armendariz环S_(n,m)(R)的极大性 | 第34-36页 |
| §3.4 矩阵环中的两类广义Armendariz子环-D_n(I)和(D_n)~T(I) | 第36-42页 |
| §3.4.1 定义 | 第36页 |
| §3.4.2 广义环D_n(I)是广义Armendariz环 | 第36-37页 |
| §3.4.3 广义Armendariz环D_n(I)的极大性 | 第37-42页 |
| 第四章 矩阵环中的五类斜Armendariz子环 | 第42-57页 |
| §4.1 定义与性质 | 第42-43页 |
| §4.2 上三角矩阵环的第一类和第二类斜Armendariz子环-W_n~s(R)和(W_n~s)~T(R) | 第43-47页 |
| §4.3 上三角矩阵环的第三类斜Armendariz子环-S_(n,m)(R) | 第47-51页 |
| §4.3.1 性质 | 第47-48页 |
| §4.3.2 环S_(n,m)(R)是一个α-斜Armendariz环 | 第48-49页 |
| §4.3.3 斜Armendariz环S_(n,m)(R)的极大性 | 第49-51页 |
| §4.4 矩阵环中的两类广义斜Armendariz子环-D_n(I)和(D_n)~T(I) | 第51-57页 |
| §4.4.1 定义和性质 | 第51页 |
| §4.4.2 广义环D_n(I)是广义斜Armendariz环 | 第51-52页 |
| §4.4.3 广义斜Armendariz环D_n(I)的极大性 | 第52-57页 |
| 第五章 矩阵环中的五类M-Armendariz子环 | 第57-72页 |
| §5.1 定义及引理 | 第57-58页 |
| §5.2 上三角矩阵环的第一类和第二类M-Armendariz子环-W_n~s(R)和(W_n~s)~T(R) | 第58-62页 |
| §5.3 上三角矩阵环的第三类M-Armendariz子环-S_(n,m)(R) | 第62-66页 |
| §5.3.1 引理 | 第62-63页 |
| §5.3.2 环S_(n,m)(R)是一个M-Armendariz环 | 第63-64页 |
| §5.3.3 M-Armendariz环S_(n,m)(R)的极大性 | 第64-66页 |
| §5.4 矩阵环中的两类广义M-Armendariz子环-D_n(R)和(D_n)~T(I) | 第66-72页 |
| §5.4.1 定义 | 第66页 |
| §5.4.2 广义环D_n(I)是广义M-Armendariz环 | 第66-67页 |
| §5.4.3 广义M-Armendariz环D_n(I)是的极大性 | 第67-72页 |
| 第六章 矩阵环中的五类半交换子环 | 第72-85页 |
| §6.1 定义及引理 | 第72页 |
| §6.2 上三角矩阵环中的第一类和第二类半交换子环-W_n~s(R)和(W_n~s)~T(R). | 第72-77页 |
| §6.3 上三角矩阵环中的第三类半交换子环-S_(n,m)(R) | 第77-80页 |
| §6.3.1 环S_(n,m)(R)是半交换环 | 第77-79页 |
| §6.3.2 半交换环S_(n,m)(R)的极大性 | 第79-80页 |
| §6.4 矩阵环中的两类广义半交换子环-D_n(I) | 第80-85页 |
| §6.4.1 定义和性质 | 第80-81页 |
| §6.4.2 广义环D_n(I)是广义对称环和广义半交换子环 | 第81页 |
| §6.4.3 广义对称环和广义半交换子环D_n(I)的极大性 | 第81-85页 |
| 参考文献 | 第85-88页 |
| 在学期间发表或完成论文项目 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 博士学位论文修改情况说明表 | 第90页 |
