基于最优扩域的椭圆曲线密码的研究及其应用
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·课题的研究背景 | 第8-11页 |
| ·课题的国内外研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文的研究动机与内容 | 第12-14页 |
| ·论文结构 | 第14-15页 |
| 第二章 椭圆曲线密码基本知识 | 第15-21页 |
| ·群和域的相关概念 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线 | 第16-17页 |
| ·椭圆曲线群运算法则 | 第17-18页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第18-20页 |
| ·素域GF(P)上的椭圆曲线 | 第18-19页 |
| ·有限域GF(2m)上的椭圆曲线 | 第19页 |
| ·素特征扩张有限域GF(pm)上的椭圆曲线 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 有限域的选择 | 第21-38页 |
| ·有限域的选择 | 第21-22页 |
| ·最优扩域OEF | 第22-25页 |
| ·最优扩域的性质 | 第22-24页 |
| ·最优扩域上域元素运算基本理论 | 第24-25页 |
| ·OEF 上域元素的运算 | 第25-36页 |
| ·子域GF(p)中域元素的计算 | 第25-27页 |
| ·扩域GF(pm)中域元素的加法和减法运算 | 第27-28页 |
| ·扩域GF(pm)中域元素的乘法运算及其改进 | 第28-34页 |
| ·扩域GF(pm)上域元素的乘逆运算 | 第34-36页 |
| ·最优扩域OEF 域元素运算实例说明 | 第36页 |
| ·最优扩域的构造 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 安全椭圆曲线的选取 | 第38-45页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题的攻击 | 第38-41页 |
| ·一般椭圆曲线上的离散对数的攻击方法 | 第38-39页 |
| ·特殊曲线的攻击方法 | 第39-41页 |
| ·基于最优扩域的安全椭圆曲线的选取准则 | 第41页 |
| ·安全的椭圆曲线的生成 | 第41-44页 |
| ·椭圆曲线生成算法简介 | 第41-42页 |
| ·随机生成OEF 上的椭圆曲线 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 椭圆曲线密码的实现 | 第45-55页 |
| ·基于OEF 的椭圆曲线的基点的选取 | 第45-47页 |
| ·基于OEF 的椭圆曲线参数的生成 | 第47页 |
| ·基本群运算的实现 | 第47-53页 |
| ·椭圆曲线群上的点加和倍点运算 | 第47-49页 |
| ·标量乘算法 | 第49-53页 |
| ·素数域和最优扩域上的标量乘计算量比较 | 第53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第六章 椭圆曲线密码在电子邮件中的应用 | 第55-69页 |
| ·公钥密码体制与公钥证书 | 第55页 |
| ·传统的安全电子邮件方案 | 第55-56页 |
| ·基于身份加密的安全电子邮件系统 | 第56-57页 |
| ·基于双线性对的密码方案 | 第57-61页 |
| ·理论基础 | 第57-59页 |
| ·基于身份的加密方案 | 第59页 |
| ·基于身份的签名方案 | 第59-60页 |
| ·基于身份的签密方案的设计 | 第60-61页 |
| ·基于身份的安全电子邮件系统的设计 | 第61-68页 |
| ·系统总体设计 | 第61-63页 |
| ·信任机构TA 的设计 | 第63-64页 |
| ·系统功能模块设计 | 第64-67页 |
| ·系统效率和安全性分析 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第七章 结束语 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 详细摘要 | 第76-78页 |
