| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·引言 | 第10-14页 |
| ·参考文献 | 第14-16页 |
| 第二章 边界积分方法研究二维无限高闭合方势垒的本征解 | 第16-34页 |
| ·研究背景 | 第16-17页 |
| ·量子台球系统的简化 | 第17-18页 |
| ·边界积分方法的理论研究和改进工作 | 第18-22页 |
| ·改进后BIM 方法的数值计算结果 | 第22-30页 |
| ·结论 | 第30-32页 |
| ·参考文献 | 第32-34页 |
| 第三章 Sinai 台球能谱和波函数分布特征 | 第34-46页 |
| ·研究背景 | 第34页 |
| ·Sinai 台球模型 | 第34-36页 |
| ·用BIM 方法处理Sinai 台球系统的边界 | 第36-37页 |
| ·数值结果的讨论和分析 | 第37-38页 |
| ·Sinai 台球在不同能级下粒子在空间的分布几率 | 第38-43页 |
| ·结论 | 第43-45页 |
| ·参考文献 | 第45-46页 |
| 第四章 数值模拟量子围栏内表面电子态 | 第46-54页 |
| ·研究背景 | 第46-47页 |
| ·数值模拟结果 | 第47-52页 |
| ·用BIM 方法模拟得到的圆形围栏内电子表面态分布 | 第47-50页 |
| ·用BIM 方法模拟得到的椭圆形围栏内电子表面态分布 | 第50-52页 |
| ·结论 | 第52-53页 |
| ·参考文献 | 第53-54页 |
| 第五章 模拟椭圆围栏焦点存在势垒的数值工作 | 第54-63页 |
| ·研究背景 | 第54-55页 |
| ·数值模拟工作 | 第55-60页 |
| ·部分结论 | 第60-62页 |
| ·参考文献 | 第62-63页 |
| 论文结果和展望 | 第63-64页 |
| 附录1:BIM 数值操作的边界离散化问题 | 第64-65页 |
| 附录2:用最小奇异值和最小边界参量确定本征能级的异同 | 第65-66页 |
| 附录3:椭圆台球内的量子影子映像 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读硕士期间发表论文 | 第69-70页 |
