连续与离散单调优化和不定二次规划算法研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 符号说明 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| §1.1 问题描述 | 第15-19页 |
| ·全局优化问题 | 第15-16页 |
| ·单调优化问题 | 第16-17页 |
| ·不定二次规划问题 | 第17-19页 |
| §1.2 应用模型 | 第19-23页 |
| ·单调优化问题的应用模型 | 第19-21页 |
| ·二次规划的应用模型 | 第21-23页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 单调优化和不定二次规划现有算法综述 | 第25-47页 |
| §2.1 全局优化的一般算法 | 第25-36页 |
| ·无约束全局优化算法 | 第25-30页 |
| ·凹极小问题的算法 | 第30-36页 |
| §2.2 单调优化现有算法 | 第36-41页 |
| ·Polyblock外逼近方法 | 第37-39页 |
| ·凸化、凹化方法 | 第39-41页 |
| §2.3 不定二次规划现有算法 | 第41-47页 |
| ·箱子约束的不定二次规划 | 第42-43页 |
| ·线性约束不定二次规划 | 第43-44页 |
| ·二次约束二次规划 | 第44-46页 |
| ·不定二次整数规划 | 第46-47页 |
| 第三章 单调优化的一个凸化-分枝定界算法 | 第47-66页 |
| §3.1 凸化变换 | 第47-51页 |
| ·单调性与凸性 | 第47-50页 |
| ·例子 | 第50-51页 |
| §3.2 凸化-分枝定界算法 | 第51-66页 |
| ·区域的剖分 | 第52-55页 |
| ·凸极大化 | 第55-56页 |
| ·算法 | 第56-59页 |
| ·例子 | 第59-62页 |
| ·数值结果 | 第62-66页 |
| 第四章 求解离散单调优化的Polyblock算法 | 第66-81页 |
| §4.1 离散的Polyblock算法 | 第67-72页 |
| ·算法 | 第67-70页 |
| ·例子 | 第70-72页 |
| §4.2 凸化变换与外逼近 | 第72-73页 |
| ·凸化变换 | 第72-73页 |
| ·外逼近算法 | 第73页 |
| §4.3 改进的离散Polyblock算法 | 第73-75页 |
| §4.4 数值结果 | 第75-81页 |
| 第五章 不定二次规划的一个新的精确算法 | 第81-93页 |
| §5.1 预备知识 | 第81-83页 |
| ·凸包络 | 第81-82页 |
| ·拉格朗日对偶 | 第82-83页 |
| §5.2 不定二次规划的可分离化 | 第83-85页 |
| ·正交变换 | 第84页 |
| ·Cholesky分解 | 第84-85页 |
| §5.3 确定下界的方法 | 第85-90页 |
| ·线性逼近 | 第85-86页 |
| ·拉格朗日对偶松弛 | 第86-88页 |
| ·凸松弛 | 第88-90页 |
| §5.4 算法 | 第90-91页 |
| §5.5 初步数值结果 | 第91-93页 |
| 第六章 不定二次整数规划的凸松弛和拉格朗日分解 | 第93-105页 |
| §6.1 凸松弛 | 第93-98页 |
| ·线性下方估计 | 第93-94页 |
| ·D.C.分解和凸下方估计 | 第94-98页 |
| §6.2 拉格朗日分解 | 第98-103页 |
| §6.3 利用正交变换的凸包络 | 第103-105页 |
| 第七章 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和已投稿的论文 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116页 |
