| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 致谢 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| §1.1 小波在偏微分方程边值问题中的应用 | 第12-13页 |
| §1.2 小波在梁、板结构的力学问题中的应用 | 第13-14页 |
| §1.3 小波在初值问题求解中的应用 | 第14-15页 |
| §1.4 本文工作 | 第15-19页 |
| 第二章 基本小波理论 | 第19-33页 |
| §2.1 积分Fourier变换到积分小波变换 | 第19-23页 |
| §2.2 Fourier级数和小波级数 | 第23-24页 |
| §2.3 多分辨分析与双尺度方程 | 第24-25页 |
| §2.4 Daubechies正交小波及其尺度函数 | 第25-27页 |
| §2.5 Daubechies小波和尺度函数的自相关 | 第27-28页 |
| §2.6 插值尺度函数的导数以及连接系数计算 | 第28-33页 |
| 第三章 梁和薄板弯曲、屈曲问题的小波变分法 | 第33-63页 |
| §3.1 变分原理以及小波-Galerkin方法简述 | 第33-36页 |
| §3.2 梁的挠度解的改进小波形式 | 第36-39页 |
| §3.3 梁弯曲问题的小波变分法 | 第39-49页 |
| §3.3.1 离散动力学/静力学方程的建立 | 第39-42页 |
| §3.3.2 梁的弯曲问题案例分析 | 第42-49页 |
| §3.4 薄板小挠度弯曲以及失稳问题的小波—变分方法 | 第49-61页 |
| §3.4.1 薄板挠度解的改进小波形式 | 第49-52页 |
| §3.4.2 薄板小挠度弯曲问题的小波变分形式 | 第52-54页 |
| §3.4.3 薄板失稳问题的小波变分形式 | 第54-55页 |
| §3.4.4 薄板弯曲问题以及屈曲问题案例分析 | 第55-61页 |
| §3.5 小结 | 第61-63页 |
| 第四章 多自由度系统非线性振动的自适应小波配点方法 | 第63-91页 |
| §4.1 单自由度系统振动解的改进小波形式 | 第64-65页 |
| §4.2 多自由度系统非线性振动的多分辩率小波配点法 | 第65-70页 |
| §4.2.1 存储量和计算效率分析 | 第68-69页 |
| §4.2.2 案例分析 | 第69-70页 |
| §4.3 多自由度系统非线性振动问题的多分辨率自适应小波配点法 | 第70-78页 |
| §4.3.1 振动解的改进自适应小波形式 | 第71-72页 |
| §4.3.2 解的导数计算和导数算子 | 第72-73页 |
| §4.3.3 自适应小波配点方程 | 第73-75页 |
| §4.3.4 自适应算法以及同伦算法 | 第75-76页 |
| §4.3.5 存储量以及计算效率估计 | 第76-78页 |
| §4.4 自适应小波配点法案例分析 | 第78-89页 |
| §4.4.1 10自由度系统的线性振动 | 第78-80页 |
| §4.4.2 Duffing强迫振动 | 第80页 |
| §4.4.3 Van der Pol强迫振动 | 第80-83页 |
| §4.4.4 10自由度非线性系统受迫振动 | 第83-89页 |
| §4.5 小结 | 第89-91页 |
| 第五章 小波方法在时滞线性系统稳定性分析中的应用 | 第91-101页 |
| §5.1.Fourier、(?)aplace逆变换的小波数值计算 | 第91-92页 |
| §5.2 基于自适应小波公式的(?)aplace逆变换公式 | 第92页 |
| §5.3 单自由度线性振动 | 第92-95页 |
| §5.4 单时滞情形 | 第95-96页 |
| §5.5 多自由度多时滞系统 | 第96-98页 |
| §5.6 硬盘磁头定位控制系统 | 第98-100页 |
| §5.7 小结 | 第100-101页 |
| 第六章 结束语 | 第101-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 附录 | 第113页 |
