椭圆曲线密码体制中的倍点算法研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 表目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题的研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·公钥密码学概述 | 第10-11页 |
| ·椭圆曲线密码体制的研究背景和现状 | 第11-14页 |
| ·本文所做的工作以及章节安排 | 第14-15页 |
| 第二章 有限域和椭圆曲线基本理论 | 第15-22页 |
| ·有限域的基本运算理论 | 第15-17页 |
| ·有限域F_p | 第15-16页 |
| ·有限域F_(2~n) | 第16-17页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第17-19页 |
| ·素数域上的椭圆曲线及其基本运算 | 第17-18页 |
| ·F+(2~n)上的椭圆曲线及其运算 | 第18-19页 |
| ·椭圆曲线密码体制的实际应用 | 第19-21页 |
| ·椭圆曲线密码体制的相关应用协议 | 第19-21页 |
| ·椭圆曲线上的离散对数问题 | 第21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 有限域上ECC相关的基本运算研究 | 第22-27页 |
| ·F_p上的基本算术运算研究 | 第22-24页 |
| ·模简约运算 | 第22-23页 |
| ·模乘运算 | 第23-24页 |
| ·模逆运算 | 第24页 |
| ·F_(2~n)上的基本算术运算研究 | 第24-26页 |
| ·模简约运算 | 第24-25页 |
| ·模乘运算 | 第25-26页 |
| ·模逆运算 | 第26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 椭圆曲线上点的基本运算研究 | 第27-46页 |
| ·F_p上椭圆曲线点基本算术运算研究 | 第27-32页 |
| ·点表示的各种坐标系统 | 第27-30页 |
| ·直接计算2~κP的快速算法 | 第30-32页 |
| ·F_(2~n)上椭圆曲线点基本算术运算研究 | 第32-35页 |
| ·点表示的各种坐标系统 | 第32-33页 |
| ·直接计算2~κP的方法 | 第33-35页 |
| ·MONTGOMERY模逆算法的改进和应用 | 第35-45页 |
| ·Montgomery逆及其算法 | 第35-37页 |
| ·对Montgomery逆算法的改进 | 第37-42页 |
| ·算法C的效率估计 | 第42-43页 |
| ·8-基算法 | 第43-44页 |
| ·算法的软件实现 | 第44-45页 |
| ·结论 | 第45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 κP运算中的上层优化算法研究 | 第46-60页 |
| ·基本方法 | 第46-47页 |
| ·基于二进制的平方乘算法 | 第46页 |
| ·m-ary算法 | 第46-47页 |
| ·窗口系列算法 | 第47页 |
| ·各种冗余数表示系统 | 第47-52页 |
| ·NAF表示系统 | 第47-50页 |
| ·Jonit Sparse Form(JSF) | 第50-52页 |
| ·预计算类型算法 | 第52-54页 |
| ·comb算法 | 第52-53页 |
| ·BGMW算法 | 第53-54页 |
| ·针对F_(2~n)上的椭圆曲线的快速算法 | 第54-56页 |
| ·Koblitz Curves的应用 | 第54-55页 |
| ·对分点算法 | 第55-56页 |
| ·“三分裂”算法和二叉树并行算法 | 第56-59页 |
| ·“三分裂”算法 | 第56-57页 |
| ·二叉树并行算法 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第六章 FPECC运算库实现 | 第60-63页 |
| ·F_p上大数运算历程实现 | 第60-61页 |
| ·大数表示的数据结构 | 第60-61页 |
| ·大数运算的算法 | 第61页 |
| ·F_p上椭圆曲线点运算历程实现 | 第61-62页 |
| ·椭圆曲线上点表示的数据结构 | 第61-62页 |
| ·点运算的算法 | 第62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 结束语 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第68页 |
