| 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 附表索引 | 第12-13页 |
| 基本符号和数值实验的说明 | 第13-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-24页 |
| ·概述 | 第15-22页 |
| ·求解无约束优化问题的拟牛顿算法 | 第15-18页 |
| ·求解非线性最小二乘问题的拟牛顿算法 | 第18-20页 |
| ·求解对称变分不等式KKT系统的模下降的BFGS算法 | 第20-22页 |
| ·本文的工作和结构 | 第22-24页 |
| 第2章 无约束优化问题的修正BFGS算法及收敛性分析 | 第24-40页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·修正的BFGS算法(mBFGS) | 第25-27页 |
| ·收敛性分析 | 第27-35页 |
| ·数值实验 | 第35-40页 |
| 第3章 无约束优化问题的保守修正的BFGS算法及全局收敛性 | 第40-54页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·保守修正的BFGS算法(cBFGS) | 第40-42页 |
| ·收敛性分析 | 第42-45页 |
| ·数值实验 | 第45-54页 |
| 第4章 无约束优化问题的修正Brodyen族拟牛顿算法及收敛性分析 | 第54-80页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·修正的Broyden族拟牛顿算法1(mBroyden1) | 第55-57页 |
| ·收敛性分析 | 第57-69页 |
| ·修正的Broyden族拟牛顿算法2(mBroyden2) | 第69-71页 |
| ·数值实验 | 第71-80页 |
| 第5章 非线性最小二乘问题的满秩分解的结构化Broyden族拟牛顿算法 | 第80-99页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·预备知识 | 第81-84页 |
| ·满秩分解的结构化Broyden族算法与GN算法的杂交 | 第84-85页 |
| ·杂交算法的收敛性分析 | 第85-94页 |
| ·数值实验 | 第94-99页 |
| 第6章 非线性最小二乘问题的修正的分解形式的结构化BFGS算法 | 第99-109页 |
| ·引言 | 第99页 |
| ·分解形式的结构化BFGS算法的修正(m-sBFGS) | 第99-101页 |
| ·m-sBFGS算法的收敛性分析 | 第101-109页 |
| 第7章 求解对称变分不等式问题KKT系统的模下降BFGS算法 | 第109-126页 |
| ·引言 | 第109-110页 |
| ·模单调下降的BFGS算法 | 第110-115页 |
| ·收敛性分析 | 第115-122页 |
| ·数值实验 | 第122-126页 |
| 结论 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-135页 |
| 附录A 攻读博士学位期间完成和发表论文目录 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
