一类非线性微分方程数值解的分岔与混沌研究
| 第一章 微分动力系统相关知识简介 | 第1-21页 |
| 1．1 微分动力系统介绍 | 第6-8页 |
| 1．2 非线性系统与复杂性 | 第8-9页 |
| 1．3 分岔理论基础 | 第9-11页 |
| 1．3．1 概述 | 第9-10页 |
| 1．3．2 Hopf分岔 | 第10-11页 |
| 1．4 混沌 | 第11-13页 |
| 1．4．1 简介 | 第11-12页 |
| 1．4．2 通往混沌的道路 | 第12-13页 |
| 1．5 相空间的轨线结构 | 第13-18页 |
| 1．5．1 分类 | 第13-14页 |
| 1．5．2 轨线结构的基本描述方法 | 第14-18页 |
| 1．6 中心流形定理与伺服原理、绝热近似 | 第18-21页 |
| 第二章 方程的物理背景、推导及简化 | 第21-31页 |
| 2．1 方程的物理背景 | 第21-22页 |
| 2．2 方程的推导 | 第22-25页 |
| 2．3 方程的无量纲化 | 第25-27页 |
| 2．4 方程的简化 | 第27-31页 |
| 第三章 求解方程的数值算法 | 第31-38页 |
| 3．1 数值求解的困难 | 第31页 |
| 3．2 SG算法描述 | 第31-33页 |
| 3．3 ISG算法描述 | 第33-36页 |
| 3．4 方程组数值求解过程的完整描述 | 第36-38页 |
| 第四章 数值结果-分岔与混沌 | 第38-48页 |
| 4．1 分岔 | 第38-45页 |
| 4．2 混沌 | 第45-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 附录 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
