| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| §1．1 基本概念 | 第6-7页 |
| §1．2 本文主要内容 | 第7-9页 |
| 第二章 图的Laplace谱半径的上界 | 第9-17页 |
| §2．1 图的Laplace谱半径的上界已有的结果 | 第9-11页 |
| §2．2 图的Laplace谱半径的新上界 | 第11-17页 |
| 第三章 树的代数连通度 | 第17-29页 |
| §3．1 关于图的代数连通度的结果 | 第17-19页 |
| §3．2 移接变形 | 第19-20页 |
| §3．3 树的代数连通度 | 第20-24页 |
| §3．4 两类树的代数连通度与直径的关系 | 第24-29页 |
| 第四章 两类图的邻接谱 | 第29-40页 |
| §4．1 引言 | 第29页 |
| §4．2 k-连通图的谱半径 | 第29-31页 |
| §4．3 双圈图的最大特征值 | 第31-36页 |
| §4．4 双圈图的最小特征值 | 第36-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 2001．9-2004．5完成的文章 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |