| 第一章 绪言 | 第1-16页 |
| 1．1 Hamilton系统的辛几何理论 | 第8-12页 |
| 1．2 辛算法 | 第12-14页 |
| 1．3 拟辛算法、迭代过程与并行实现 | 第14-16页 |
| 第二章 Hamilton系统数值方法的辛P-series理论与拟辛P-series理论 | 第16-30页 |
| 2．1 Hamilton系统的P-根树和P-series | 第16-17页 |
| 2．2 辛P-series形式数值解的向后误差分析 | 第17-19页 |
| 2．3 拟辛P-series理论 | 第19-30页 |
| 2．3．1 拟辛的概念 | 第19-20页 |
| 2．3．2 拟辛的条件 | 第20-24页 |
| 2．3．3 拟辛方法的基本属性 | 第24-30页 |
| 2．3．3．1 向后误差分析 | 第24页 |
| 2．3．3．2 Hamilton量的低偏差 | 第24-25页 |
| 2．3．3．3 周期解Hamilton问题的线性误差增长 | 第25-30页 |
| 第三章 隐式辛RK算法迭代求解的拟辛性 | 第30-64页 |
| 3．1 引言 | 第30页 |
| 3．2 简单函数迭代 | 第30-45页 |
| 3．2．1 迭代的拟辛性 | 第30-38页 |
| 3．2．2 高阶预估对迭代拟辛阶的影响 | 第38-45页 |
| 3．2．3 迭代的停止准则 | 第45页 |
| 3．3 并行对角迭代 | 第45-49页 |
| 3．4 牛顿迭代 | 第49-55页 |
| 3．4．1 简化牛顿迭代 | 第51-54页 |
| 3．4．2 全牛顿迭代 | 第54-55页 |
| 3．5 数值试验 | 第55-64页 |
| 第四章 辛算法的波形松弛实现理论 | 第64-86页 |
| 4．1 引言 | 第64-66页 |
| 4．2 DSRK方法的辛条件 | 第66-71页 |
| 4．2．1 一自由度情形 | 第66-68页 |
| 4．2．2 多自由度情形 | 第68-71页 |
| 4．3 辛条件的必要性 | 第71-79页 |
| 4．4 辛算法波形松弛实现的条件 | 第79-80页 |
| 4．5 关于连续估计的插值公式的构造 | 第80-82页 |
| 4．6 数值试验 | 第82-86页 |
| 第五章 总结与发展 | 第86-89页 |
| 5．1 论文的主要工作 | 第86-87页 |
| 5．2 论文的不足之处 | 第87页 |
| 5．3 拟辛算法的进一步发展 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
