| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-12页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·研究内容 | 第11-12页 |
| ·研究意义 | 第12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-15页 |
| ·国外相关研究现状 | 第13-14页 |
| ·国内相关研究现状 | 第14-15页 |
| ·论文结构与创新点 | 第15-17页 |
| ·论文结构 | 第15-16页 |
| ·创新点 | 第16-17页 |
| 第二章 椭圆曲线密码相关知识 | 第17-36页 |
| ·有限域理论 | 第17-19页 |
| ·群和域的定义 | 第17-18页 |
| ·GF(p)域 | 第18-19页 |
| ·GF(2~n)域 | 第19页 |
| ·椭圆曲线理论 | 第19-24页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第19-22页 |
| ·GF(p)域上的椭圆曲线 | 第22页 |
| ·GF(2~n)域上的椭圆曲线 | 第22-23页 |
| ·点乘运算 | 第23页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第23-24页 |
| ·冗余有符号数字系统理论 | 第24-35页 |
| ·基2冗余有符号数位的表示法 | 第24-25页 |
| ·基2冗余有符号数字系统的算术单元设计 | 第25-32页 |
| ·复杂度与性能比较 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 双域模加/模减算法研究及其硬件结构设计 | 第36-57页 |
| ·传统的模加/模减算法 | 第36-38页 |
| ·基于字的模加/模减算法 | 第38-43页 |
| ·基于非完全约减数的模加/模减算法研究 | 第43-49页 |
| ·非完全约减数 | 第44页 |
| ·基于非完全约减数的模加/模减算法 | 第44-47页 |
| ·基于非完全约减数的模加/模减硬件结构及性能分析 | 第47-49页 |
| ·基于有符号数字系统的模加/模减算法研究 | 第49-53页 |
| ·基于有符号数字系统的双域模加/模减算法 | 第49-51页 |
| ·基于有符号数字系统的双域模加/模减运算硬件结构设计 | 第51-53页 |
| ·性能分析与比较 | 第53-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 双域模乘算法研究及其硬件结构设计 | 第57-75页 |
| ·引言 | 第57-59页 |
| ·原始的Montgomery模乘算法 | 第59-61页 |
| ·基于字的Montgomery模乘算法 | 第61-64页 |
| ·基于字的GF(p)域Montgomery模乘算法 | 第61-63页 |
| ·基于字的GF(2~n)域Montgomery模乘算法 | 第63-64页 |
| ·基于有符号数字系统的双域Montgomery模乘算法 | 第64-70页 |
| ·基于有符号数字系统的GF(p)域Montgomery模乘算法 | 第64-65页 |
| ·基于有符号数字系统的GF(2~n)域Montgomery模乘算法 | 第65-66页 |
| ·可伸缩双域模乘运算硬件结构设计 | 第66-70页 |
| ·性能分析与比较 | 第70-74页 |
| ·电路面积分析 | 第70-72页 |
| ·时间复杂度分析 | 第72页 |
| ·与其它设计的性能比较 | 第72-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 双域模逆算法研究及其硬件结构设计 | 第75-94页 |
| ·引言 | 第75-76页 |
| ·原始的Montgomery模逆算法 | 第76-78页 |
| ·Kaliski算法 | 第77-78页 |
| ·原始的Montgomery模逆算法性能评估 | 第78页 |
| ·GF(2~n)域上的Montgomery模逆算法 | 第78-81页 |
| ·GF(2~n)域元素的表示与处理 | 第78-79页 |
| ·GF(2~n)域上的Montgomery模逆算法 | 第79-81页 |
| ·基于字的双域Montgomery模逆算法 | 第81-86页 |
| ·基于字的GF(p)域Montgomery模逆算法 | 第81-85页 |
| ·基于字的GF(2~n)域Montgomery模逆算法 | 第85-86页 |
| ·基于有符号数字系统的双域Montgomery模逆算法 | 第86-92页 |
| ·基于有符号数字系统的GF(p)域Montgomery模逆算法 | 第86-88页 |
| ·基于有符号数字系统的GF(2~n)域Montgomery模逆算法 | 第88-90页 |
| ·可伸缩双域模逆运算硬件结构设计与分析 | 第90-92页 |
| ·性能分析 | 第92-93页 |
| ·电路面积分析 | 第92页 |
| ·时间复杂度分析 | 第92-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 第六章 结束语 | 第94-96页 |
| ·工作总结 | 第94页 |
| ·展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-101页 |
| 附录A 原始Montgomery模逆算法补充 | 第101-102页 |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
