| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| 第二章 非对易场论基础 | 第14-26页 |
| ·Groenewold-Moyal*-乘积 | 第14-22页 |
| ·Weyl算符 | 第15-17页 |
| ·Groenewold-Moyal*-乘积 | 第17-20页 |
| ·Groenewold-Moyal*-乘积的重要性质 | 第20-22页 |
| ·非对易场论 | 第22-26页 |
| ·非对易标量场 | 第23页 |
| ·非对易规范场 | 第23-26页 |
| 第三章 非对易轨形 | 第26-52页 |
| ·轨形的定义 | 第26-31页 |
| ·轨形的数学定义 | 第26-27页 |
| ·物理中的轨形 | 第27-29页 |
| ·与环面相容的轨形 | 第29-31页 |
| ·二维轨形 | 第31-36页 |
| ·一维轨形 | 第31-33页 |
| ·二维轨形:例子 | 第33-35页 |
| ·二维轨形T~2/Z_N | 第35-36页 |
| ·轨形上的场论 | 第36-42页 |
| ·标量场 | 第36-38页 |
| ·规范场 | 第38-39页 |
| ·费米场 | 第39-42页 |
| ·非对易轨形 | 第42-52页 |
| ·非对易环面 | 第42-43页 |
| ·非对易轨形T~2/Z_N | 第43-44页 |
| ·非对易轨形的Morita等价 | 第44-52页 |
| 第四章 kq表象 | 第52-60页 |
| ·kq表象的定义 | 第52-53页 |
| ·幺正变换 | 第53-60页 |
| 第五章 非对易场论中的孤子解 | 第60-78页 |
| ·非对易平空间上的场论的孤子解 | 第60-63页 |
| ·θ无穷的情形 | 第60-62页 |
| ·θ有限的情况 | 第62-63页 |
| ·有理非对易轨形T~2/Z_N上的投影算子 | 第63-78页 |
| ·非对易轨形T~2/Z_N | 第63-65页 |
| ·非对易轨形T~2/Z_N的Morita等价 | 第65-67页 |
| ·投影算子的构造 | 第67-68页 |
| ·投影算子的约化矩阵 | 第68-71页 |
| ·投影算子的矩阵元 | 第71-72页 |
| ·投影算子的闭形式 | 第72-74页 |
| ·b算子的逆 | 第74-78页 |
| 第六章 结论与展望 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 附录A Theta函数 | 第86-88页 |
| 附录B 一些有用的公式 | 第88-92页 |
| 发表论文及预印本 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94页 |