| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-11页 |
| ·分形几何学测度,维数理论提出的背景 | 第10页 |
| ·本文的背景和意义 | 第10页 |
| ·本文的主要结果及组织结构 | 第10-11页 |
| 2 经典的分形几何测度维数理论概述 | 第11-14页 |
| ·外测度和维数的概念 | 第11-12页 |
| ·分形几何学中的三大维数 | 第12-13页 |
| ·Hausdorff测度和维数 | 第12页 |
| ·计盒维数 | 第12-13页 |
| ·填充维数 | 第13页 |
| ·三个维数之间的关系 | 第13-14页 |
| ·三个维数的基本的性质 | 第13-14页 |
| ·修改的上下盒维数和填充维数之间的关系 | 第14页 |
| 3 必要的基础知识 | 第14-20页 |
| ·一般C-结构概论 | 第14-16页 |
| ·α-Carathéodory测度和α-Carathéodory维数 | 第15-16页 |
| ·上下Carathéodory容量维数 | 第16页 |
| ·维数的基本性质和上下Carathéodory容量维数的一个等价定义 | 第16-17页 |
| ·测度的C-结构 | 第17-20页 |
| 4 C-结构观点下的填充测度维数的推广 | 第20-29页 |
| ·填充空间和完美覆盖 | 第20-24页 |
| ·上下Carathéodory容量的一个修改及与抽象的填充维数的关系 | 第24-26页 |
| ·测度的抽象填充维数 | 第26-29页 |
| 5 目前的开问题和研究的新方向 | 第29-31页 |
| ·开问题 | 第29-30页 |
| ·研究的新方向 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32页 |
