小波理论中有关问题的探讨
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 引言 | 第6-14页 |
| ·小波分析的历史概况 | 第6-7页 |
| ·小波分析现状 | 第7-9页 |
| ·一元小波的构造 | 第7-8页 |
| ·一元多小波的构造 | 第8页 |
| ·多元小波的构造 | 第8页 |
| ·小波分析其他方面的进展 | 第8-9页 |
| ·多尺度分析的主要理论 | 第9-10页 |
| ·多重小波 | 第10-13页 |
| ·本文的主要工作和内容安排 | 第13-14页 |
| 2 紧支撑四元正交小波的构造 | 第14-26页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·L~2 (R~4) 的四元多分辨分析 | 第14-16页 |
| ·四元正交小波的构造 | 第16-22页 |
| ·构造四元正交尺度函数和小波函数的算法 | 第22页 |
| ·四元正交尺度函数的正则性 | 第22-26页 |
| 3 一类正交多重向量值小波包 | 第26-34页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·向量值多分辨分析 | 第27-29页 |
| ·多重向量值小波包 | 第29-32页 |
| ·L~2(R,C~(d×d))的正交向量值小波基 | 第32-34页 |
| 4 伸缩因子为 M 的广义插值多尺度函数的研究 | 第34-40页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·预备知识 | 第34-35页 |
| ·插值多尺度函数的平衡阶和逼近阶的关系 | 第35-36页 |
| ·广义插值多尺度函数 | 第36-40页 |
| 5 三维多小波理论研究 | 第40-46页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·三维张量积多分辨分析 | 第40-41页 |
| ·主要结果 | 第41-45页 |
| ·数值例子 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第51-52页 |
| 后记 | 第52页 |
