| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-25页 |
| 1.1 本章引言 | 第8-10页 |
| 1.2 物质的拓扑分类 | 第10-15页 |
| 1.2.1 量子霍尔效应和陈数 | 第10-12页 |
| 1.2.2 拓扑绝缘体与Z2不变量 | 第12-15页 |
| 1.3 拓扑绝缘体电子性质 | 第15-23页 |
| 1.3.1 典型的拓扑绝缘体材料 | 第15-18页 |
| 1.3.2 表面态的电子性质 | 第18-21页 |
| 1.3.3 拓扑绝缘体受限电子研究介绍 | 第21-23页 |
| 1.4 论文目标与结构安排 | 第23-25页 |
| 第二章 低能有效模型和分区级数解法 | 第25-43页 |
| 2.1 本章引言 | 第25-26页 |
| 2.2 拓扑绝缘体低能有效模型-修正狄拉克方程 | 第26-32页 |
| 2.2.1 修正狄拉克方程与Z2不变量 | 第27-29页 |
| 2.2.2 修正狄拉克方程的表面态解 | 第29-30页 |
| 2.2.3 修正狄拉克方程中的对称性 | 第30-32页 |
| 2.3 修正狄拉克方程的分区级数解法 | 第32-42页 |
| 2.3.1 一阶线性常微分方程组 | 第33-36页 |
| 2.3.2 正则解 | 第36-37页 |
| 2.3.3 泰勒解 | 第37-38页 |
| 2.3.4 渐进解 | 第38-40页 |
| 2.3.5 误差分析与高精度计算 | 第40-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 二维拓扑绝缘体中的库仑杂质 | 第43-60页 |
| 3.1 本章引言 | 第43-44页 |
| 3.2 二维无限大拓扑绝缘体库仑态 | 第44-48页 |
| 3.3 拓扑绝缘体量子点中的库仑杂质 | 第48-58页 |
| 3.3.1 拓扑绝缘体量子点 | 第48-52页 |
| 3.3.2 量子点中的库仑杂质 | 第52-56页 |
| 3.3.3 磁场效应 | 第56-58页 |
| 3.4 本章小结 | 第58-60页 |
| 第四章 二维拓扑绝缘体磁量子点 | 第60-76页 |
| 4.1 本章引言 | 第60-61页 |
| 4.2 二维拓扑绝缘体朗道能级 | 第61-63页 |
| 4.3 拓扑绝缘体磁量子点 | 第63-74页 |
| 4.3.1 传统半导体磁量子点 | 第63-66页 |
| 4.3.2 拓扑绝缘体磁量子点 | 第66-70页 |
| 4.3.3 波函数和电流 | 第70-74页 |
| 4.4 本章小结 | 第74-76页 |
| 第五章 三维拓扑绝缘体薄膜结构反演不对称势形成的量子点和量子环 | 第76-89页 |
| 5.1 本章引言 | 第76页 |
| 5.2 模型哈密顿量和特殊函数解 | 第76-80页 |
| 5.3 结果与讨论 | 第80-87页 |
| 5.3.1 边缘态与非边缘态的转化 | 第81-82页 |
| 5.3.2 量子点、环尺寸效应 | 第82-85页 |
| 5.3.3 边缘态垂直跃迁 | 第85-87页 |
| 5.4 本章小结 | 第87-89页 |
| 第六章 结论 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 附录 高阶微分方程组的分区级数解法 | 第100-114页 |
| A.0.1 正则区 | 第101-104页 |
| A.0.2 非正则区 | 第104-112页 |
| A.0.3 衔接条件和久期方程 | 第112-114页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第114页 |