耦合振子系统中的动力学行为
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-41页 |
| 1.1 非线性动力学 | 第12-21页 |
| 1.1.1 非线性动力学方程 | 第12-13页 |
| 1.1.2 动力学方程的解 | 第13-14页 |
| 1.1.3 解的线性稳定性分析 | 第14-16页 |
| 1.1.4 分岔 | 第16-18页 |
| 1.1.5 几个典型的非线性动力学系统 | 第18-21页 |
| 1.2 复杂网络 | 第21-30页 |
| 1.2.1 复杂网络的表示 | 第21-23页 |
| 1.2.2 网络的分类 | 第23-25页 |
| 1.2.3 网络上的渗流相变 | 第25-27页 |
| 1.2.4 多层网络 | 第27-30页 |
| 1.3 耦合振子系统 | 第30-39页 |
| 1.3.1 同步 | 第31-32页 |
| 1.3.2 主稳定性方程方法 | 第32-36页 |
| 1.3.3 振荡猝灭 | 第36-38页 |
| 1.3.4 共轭耦合 | 第38-39页 |
| 1.4 本论文的研究内容和安排 | 第39-41页 |
| 第二章 共轭耦合系统中的完全同步 | 第41-54页 |
| 2.1 引言 | 第41-42页 |
| 2.2 模型 | 第42页 |
| 2.3 主稳定性方程 | 第42-43页 |
| 2.4 数值模拟与结果分析 | 第43-53页 |
| 2.4.1 两个振子系统中的同步 | 第43-50页 |
| 2.4.2 环形网络上的同步 | 第50-52页 |
| 2.4.3 规则随机网络上的同步 | 第52-53页 |
| 2.5 小结 | 第53-54页 |
| 第三章 双重网络上的完全同步 | 第54-65页 |
| 3.1 引言 | 第54-55页 |
| 3.2 模型 | 第55页 |
| 3.3 数值结果与理论分析 | 第55-64页 |
| 3.3.1 完全同步态稳定区域 | 第55-57页 |
| 3.3.2 稳定性分析与近似方法 | 第57-64页 |
| 3.4 小结 | 第64-65页 |
| 第四章 共轭耦合系统中的振荡猝灭 | 第65-76页 |
| 4.1 引言 | 第65-66页 |
| 4.2 模型 | 第66页 |
| 4.3 理论分析与数值结果 | 第66-75页 |
| 4.3.1 振幅死亡态及其稳定性 | 第66-69页 |
| 4.3.2 振荡死亡态及其稳定性 | 第69-71页 |
| 4.3.3 波解 | 第71-75页 |
| 4.4 小结 | 第75-76页 |
| 第五章 团簇聚合网络模型中的渗流相变 | 第76-88页 |
| 5.1 引言 | 第76-79页 |
| 5.2 模型 | 第79-81页 |
| 5.3 数值模拟与结果分析 | 第81-86页 |
| 5.4 小结 | 第86-88页 |
| 第六章 总结与展望 | 第88-91页 |
| 6.1 工作总结 | 第88-89页 |
| 6.2 工作展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第106页 |
