| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-16页 |
| 1 论文的主题和选题范围 | 第9页 |
| 2 论文的理论意义和应用价值 | 第9页 |
| 3 国内外研究概况及发展趋势 | 第9-13页 |
| 4 发展具有自主知识产权的国产CAE软件的重要意义 | 第13-15页 |
| 5 本论文研究目标 | 第15-16页 |
| 1 4阶显式Runge-Kutta法求解器 | 第16-21页 |
| ·求解问题的描述 | 第16页 |
| ·初始步长选取机制 | 第16-17页 |
| ·程序算法流程说明 | 第17-21页 |
| ·主要参数说明 | 第17页 |
| ·显式Runge-Kutta法简介 | 第17-18页 |
| ·核心算法公式 | 第18-19页 |
| ·误差计算和判断计算结果的合理性 | 第19页 |
| ·自动步长选取机制 | 第19-20页 |
| ·自动刚性判断机制 | 第20-21页 |
| 2 8阶显式Runge-Kutta法求解器的研发 | 第21-25页 |
| ·关于8阶显式Runge-Kutta法的一些说明 | 第21页 |
| ·程序算法说明 | 第21-25页 |
| ·主要参数说明 | 第21页 |
| ·核心算法公式 | 第21-22页 |
| ·误差计算和判断计算结果的合理性 | 第22-23页 |
| ·自动步长选取机制 | 第23页 |
| ·自动刚性判断机制 | 第23-25页 |
| 3 精细积分法求解器的研发 | 第25-27页 |
| ·求解的问题描述 | 第25页 |
| ·程序算法说明 | 第25-27页 |
| ·Taylor展开精细积分法简介 | 第25页 |
| ·核心算法 | 第25-27页 |
| 4 5阶隐式Runge-Kutta法求解器的研发 | 第27-34页 |
| ·求解的问题描述 | 第27页 |
| ·隐式Runge-Kutta法简介 | 第27-28页 |
| ·主要参数说明 | 第28页 |
| ·程序算法说明 | 第28-34页 |
| ·Newton迭代 | 第28-31页 |
| ·计算x+h时刻向量y_1 | 第31页 |
| ·计算误差err_1并判断计算结果的合理性 | 第31-32页 |
| ·Hump现象 | 第32页 |
| ·隐式Runge-Kutta法自动步长选取机制 | 第32-33页 |
| ·合理的减少Jacobian矩阵的计算 | 第33-34页 |
| 5 数值算例分析 | 第34-49页 |
| ·总体说明 | 第34页 |
| ·算例1 | 第34-35页 |
| ·算例2 | 第35-36页 |
| ·算例3 | 第36-38页 |
| ·算例4 | 第38-39页 |
| ·算例5 | 第39-40页 |
| ·算例6 | 第40-42页 |
| ·算例7 | 第42-44页 |
| ·算例8 | 第44-45页 |
| ·算例9 | 第45-46页 |
| ·算例10 | 第46-47页 |
| ·算例11 | 第47-49页 |
| 结束语 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录A 4阶显式Runge-Kutta法求解器的主要参数 | 第52-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |