| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第7页 |
| 1.2 两类分数阶Volterra型积分微分方程研究现状及分析 | 第7-9页 |
| 1.3 再生核理论产生及其应用 | 第9-10页 |
| 1.3.1 再生核的产生 | 第9页 |
| 1.3.2 再生核空间的定义和性质 | 第9-10页 |
| 1.4 再生核理论的应用 | 第10页 |
| 1.5 本文研究的主要内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 分数阶导数的定义 | 第12页 |
| 2.2 再生核空间基本理论 | 第12-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 分数阶Volterra型积分微分方程数值算法 | 第18-31页 |
| 3.1 引言 | 第18-19页 |
| 3.2 求解方法 | 第19-21页 |
| 3.2.1 再生核方法 | 第19-21页 |
| 3.2.2 实现过程 | 第21页 |
| 3.4 数值算例 | 第21-30页 |
| 3.5 本章小节 | 第30-31页 |
| 第4章 分数阶Volterra型人口增长模型数值算法 | 第31-44页 |
| 4.1 收敛性证明 | 第31页 |
| 4.2 修正后的再生核方法 | 第31-34页 |
| 4.2.1 修正后再生核基本理论 | 第31-32页 |
| 4.2.2 方程(4-1)和(4-2)在 [ p, q] 上的解 | 第32-33页 |
| 4.2.3 实现过程 | 第33-34页 |
| 4.3 收敛性证明 | 第34-40页 |
| 4.4 数值算例 | 第40-43页 |
| 4.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
