| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-26页 |
| ·求解局部最优化问题的直接搜索算法 | 第11-16页 |
| ·直接搜索算法概述 | 第11-13页 |
| ·直接搜索的基本概念 | 第13-15页 |
| ·几种主要的直接搜索算法框架 | 第15-16页 |
| ·求解全局最优化问题的DIRECT算法 | 第16-19页 |
| ·多重网格法的基本框架 | 第19-21页 |
| ·比较数值算法优劣的常用方式 | 第21-24页 |
| ·呈现原始数据 | 第22页 |
| ·L型曲线 | 第22页 |
| ·Performance profiles | 第22-23页 |
| ·Data profiles | 第23-24页 |
| ·本文的主要内容与创新点 | 第24-26页 |
| 第2章 基于混合非单调下降条件的直接搜索共轭梯度法 | 第26-38页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·混合非单调下降条件与两个迭代子列 | 第27-29页 |
| ·基于混合非单调下降条件的直接搜索共轭梯度法 | 第29-31页 |
| ·收敛性分析 | 第31-33页 |
| ·数值实验 | 第33-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第3章 基于最小正基的直接搜索共轭梯度法 | 第38-54页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·最小正基与单纯形梯度 | 第38-41页 |
| ·基于最小正基的直接搜索共轭梯度法 | 第41-43页 |
| ·收敛性分析 | 第43-44页 |
| ·数值实验 | 第44-52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 第4章 基于多重网格搜索的全局最优化方法 | 第54-71页 |
| ·引言 | 第54-56页 |
| ·DIRECT算法 | 第56-61页 |
| ·一维DIRECT算法 | 第56-58页 |
| ·高维DIRECT算法 | 第58-59页 |
| ·DIRECT算法的渐近无效性分析 | 第59-61页 |
| ·基于多重网格搜索的全局最优化方法 | 第61-65页 |
| ·两网格全局优化算法 | 第62-64页 |
| ·多网格全局优化算法 | 第64-65页 |
| ·收敛性 | 第65-67页 |
| ·数值实验 | 第67-70页 |
| ·小结 | 第70-71页 |
| 第5章 带残差校正的多重网格法的收敛性分析 | 第71-84页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·扰动两网格方法 | 第72-74页 |
| ·带残差校正的多重网格法的收敛性分析 | 第74-79页 |
| ·在最细一层进行残差校正的收敛性分析 | 第75-77页 |
| ·在任意k(1 ≤k ≤L)层进行残差校正的收敛性分析 | 第77-78页 |
| ·γ > 2时的收敛性分析 | 第78-79页 |
| ·数值实验 | 第79-82页 |
| ·小结 | 第82-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 附录A (攻读学位期间完成和发表的学术论文目录) | 第93-94页 |
| 附录B (几种主要的直接搜索算法框架) | 第94-97页 |