| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| 1.1 混沌发展简介 | 第10-11页 |
| 1.2 混沌的相关理论与分析方法 | 第11-22页 |
| 1.3 典型三维非线性系统介绍 | 第22-24页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第二章 三维修改Lorenz型系统的复杂动力学 | 第26-48页 |
| 2.1 修改Lorenz型系统 | 第26-31页 |
| 2.2 局部分岔 | 第31-37页 |
| 2.2.1 Hopf分岔 | 第31-35页 |
| 2.2.2 叉形分岔 | 第35-37页 |
| 2.3 不变代数曲面 | 第37-42页 |
| 2.4 吸引子 | 第42-48页 |
| 2.4.1 混沌吸引子 | 第43-45页 |
| 2.4.2 吸引子共存 | 第45-48页 |
| 第三章 三维广义Langford系统的复杂动力学 | 第48-69页 |
| 3.1 平衡点的稳定性 | 第48-53页 |
| 3.2 周期轨与Hopf分岔 | 第53-57页 |
| 3.3 异宿环的存在性 | 第57-61页 |
| 3.4 吸引子共存 | 第61-69页 |
| 第四章 具有无穷个混沌吸引子的三维自治系统的复杂动力学 | 第69-93页 |
| 4.1 系统的提出 | 第69-70页 |
| 4.2 平衡点的稳定性 | 第70-80页 |
| 4.3 无平衡点的混沌系统 | 第80-84页 |
| 4.3.1 无穷多个共存的隐藏混沌吸引子 | 第80-83页 |
| 4.3.2 无穷多个共存的隐藏周期吸引子 | 第83-84页 |
| 4.4 具有非双曲平衡点的混沌系统 | 第84-88页 |
| 4.4.1 无穷多个共存的混沌吸引子 | 第84-86页 |
| 4.4.2 无穷多个共存的周期吸引子 | 第86-88页 |
| 4.5 具有双曲和非双曲平衡点的混沌系统 | 第88-93页 |
| 4.5.1 无穷多个共存的混沌吸引子 | 第88-91页 |
| 4.5.2 无穷多个共存的周期吸引子 | 第91-93页 |
| 总结与展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 附件 | 第105页 |