基于格上LWE问题的安全计算方案
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景与研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 相关工作 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的研究内容与结论 | 第11-12页 |
| 1.4 本论文的组织架构 | 第12-14页 |
| 第2章 预备工作 | 第14-20页 |
| 2.1 格的相关知识 | 第14-16页 |
| 2.1.1 格的基本定义 | 第14-15页 |
| 2.1.2 格上困难问题 | 第15-16页 |
| 2.2 多项式时间不可区分 | 第16-17页 |
| 2.3 公钥加密体制 | 第17-20页 |
| 2.3.1 公钥加密的非形式化描述 | 第17页 |
| 2.3.2 公钥加密方案的形式化描述 | 第17-18页 |
| 2.3.3 抗选择明文攻击的安全性 | 第18-20页 |
| 第3章 LWE问题及其应用 | 第20-24页 |
| 3.1 LWE 问题的描述 | 第20页 |
| 3.2 LWE 问题的困难性 | 第20-21页 |
| 3.3 基于LWE问题的公钥加密方案 | 第21-22页 |
| 3.4 本章小结 | 第22-24页 |
| 第4章 基于LWE的安全两方计算协议 | 第24-38页 |
| 4.1 研究背景 | 第24-25页 |
| 4.2 预备知识 | 第25-31页 |
| 4.2.1 两方安全计算相关知识 | 第25-29页 |
| 4.2.2 Paillier加密方案及其性质 | 第29-31页 |
| 4.3 半诚实模型下两方数的保密比较协议 | 第31-32页 |
| 4.4 恶意模型下两方数相等的保密计算协议 | 第32-33页 |
| 4.5 安全性证明 | 第33-35页 |
| 4.6 效率分析 | 第35-36页 |
| 4.7 本章小结 | 第36-38页 |
| 第5章 基于LWE的带关键字搜索公钥加密方案 | 第38-50页 |
| 5.1 研究背景 | 第38-41页 |
| 5.1.1 问题引入 | 第38-39页 |
| 5.1.2 相关工作 | 第39-41页 |
| 5.2 预备知识 | 第41-45页 |
| 5.2.1 可搜索的公钥加密方案定义 | 第41页 |
| 5.2.2 PEKS方案的安全性定义 | 第41-42页 |
| 5.2.4 随机预言机模型下的公钥密码系统 | 第42-45页 |
| 5.3 基于LWE的带关键字搜索公钥加密方案 | 第45页 |
| 5.4 安全性证明 | 第45-47页 |
| 5.5 效率分析 | 第47-48页 |
| 5.6 本章小结 | 第48-50页 |
| 第6章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 6.1 本文总结 | 第50-51页 |
| 6.2 展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第60页 |
| 攻读硕士学位期间参与的项目 | 第60页 |
