| 中文摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第一章 引言 | 第12-14页 |
| §1.1 分数阶微分方程 | 第12-13页 |
| §1.2 并行计算 | 第13-14页 |
| 第二章 分数阶偏微分方程的LDG方法 | 第14-25页 |
| §2.1 分数阶微积分 | 第14-16页 |
| §2.2 引言 | 第16-17页 |
| §2.3 弱形式 | 第17-21页 |
| §2.4 数值算例 | 第21-24页 |
| §2.5 结果讨论 | 第24-25页 |
| 第三章 LDG方法的并行化 | 第25-33页 |
| §3.1 理论分析 | 第25-28页 |
| §3.1.1 守恒方程u_1+u_x=0 | 第25-27页 |
| §3.1.2 线性热方程u_t=u_(xx) | 第27-28页 |
| §3.2 并行算法 | 第28-31页 |
| §3.2.1 MPI | 第28-30页 |
| §3.2.2 算法模型 | 第30-31页 |
| §3.3 数值试验 | 第31-32页 |
| §3.4 结果讨论 | 第32-33页 |
| 第四章 结论和推广 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 附件 | 第39页 |