| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 结构非线性有限元方法概述 | 第10-11页 |
| 1.2 通用结构非线性有限元软件的发展与现状 | 第11-12页 |
| 1.3 SiPESC平台简介 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第13-15页 |
| 2 隐式非线性有限元的理论及程序总体框架设计 | 第15-21页 |
| 2.1 理论及其求解算法 | 第15-17页 |
| 2.1.1 有限元非线性代数方程组 | 第15页 |
| 2.1.2 增量-迭代求解算法 | 第15-17页 |
| 2.2 设计模式与程序总体框架 | 第17-21页 |
| 2.2.1 算法+模型设计模式 | 第17-18页 |
| 2.2.2 工厂与多态机制 | 第18-19页 |
| 2.2.3 程序总体框架 | 第19-21页 |
| 3 单元列式计算及程序实现 | 第21-32页 |
| 3.1 大变形连续体Lagrangian列式 | 第21-26页 |
| 3.1.1 动量定理的等效积分弱形式(虚功原理) | 第21-22页 |
| 3.1.2 Total Lagrangian格式与Updated Lagrangian格式 | 第22-24页 |
| 3.1.3 Updated Lagrangian格式的连续体有限元离散与线性化 | 第24-26页 |
| 3.2 处理体积自锁问题的连续体单元技术 | 第26-29页 |
| 3.2.1 不可压缩问题与体积自锁 | 第26-27页 |
| 3.2.2 平均体应变列式 | 第27-28页 |
| 3.2.3 F Bar列式 | 第28-29页 |
| 3.3 单元列式计算类的程序实现 | 第29-32页 |
| 3.3.1 单元计算类的功能 | 第29页 |
| 3.3.2 单元计算类的实现 | 第29-32页 |
| 4 材料本构计算及程序实现 | 第32-47页 |
| 4.1 固体材料本构计算概述 | 第32-36页 |
| 4.1.1 本构方程的概念 | 第32页 |
| 4.1.2 全量型与增量型本构 | 第32-35页 |
| 4.1.3 应力更新算法与算法切线模量 | 第35-36页 |
| 4.2 几种大应变条件下的固体本构及其数值计算方法 | 第36-44页 |
| 4.2.1 近似不可压缩Neo-Hookean本构 | 第36-38页 |
| 4.2.2 加法分解Mises等向强化弹塑性本构 | 第38-41页 |
| 4.2.3 Mises等向强化弹黏塑性本构 | 第41-44页 |
| 4.3 本构计算类的程序实现 | 第44-47页 |
| 4.3.1 本构计算类的功能 | 第44页 |
| 4.3.2 本构计算类的实现 | 第44-47页 |
| 5 增量-迭代求解及程序实现 | 第47-60页 |
| 5.1 控制算法 | 第47-51页 |
| 5.1.1 控制算法的概念 | 第47-48页 |
| 5.1.2 弧长控制算法 | 第48-51页 |
| 5.2 提高收敛性的技术 | 第51-53页 |
| 5.2.1 自动增量步长控制 | 第52页 |
| 5.2.2 自由度预测 | 第52-53页 |
| 5.2.3 线搜索 | 第53页 |
| 5.3 增量-迭代求解的程序实现 | 第53-60页 |
| 5.3.1 主流程类 | 第53-57页 |
| 5.3.2 辅助流程类 | 第57-58页 |
| 5.3.3 数据组织结构 | 第58-60页 |
| 6 数值算例 | 第60-87页 |
| 6.1 非线性后屈曲问题及其平衡路径 | 第60-68页 |
| 6.1.1 连续体Lee框架非线性后屈曲分析 | 第60-63页 |
| 6.1.2 杆系结构的复杂平衡路径跟踪 | 第63-68页 |
| 6.2 大应变材料的单轴试验模拟 | 第68-81页 |
| 6.2.1 近似不可压缩Neo-Hookean材料 | 第68-74页 |
| 6.2.2 Mises等向强化弹塑性材料 | 第74-79页 |
| 6.2.3 Mises等向强化弹黏塑性材料 | 第79-81页 |
| 6.3 大规模问题的求解 | 第81-87页 |
| 6.3.1 方形薄板成型问题 | 第82-83页 |
| 6.3.2 弹簧拉伸问题 | 第83-87页 |
| 结论 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-92页 |
| 附录A 张量的Voigt标记 | 第92-95页 |
| 附录B 常用的二阶与四阶张量 | 第95-97页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
