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基于体积约束的薄壳碰撞变形模拟

摘要第4-5页
Abstract第5页
1 绪论第8-11页
    1.1 研究背景及意义第8-9页
    1.2 本文研究算法第9-10页
    1.3 本文结构第10-11页
2 相关背景理论第11-21页
    2.1 相关工作介绍第11-12页
    2.2 物理形变模型第12-16页
        2.2.1 连续体模型第12-14页
        2.2.2 离散体模型第14-16页
        2.2.3 物理模型分析比较第16页
    2.3 动力学方程求解第16-20页
        2.3.1 显式欧拉积分法第17页
        2.3.2 四阶Runge-Kutta积分法第17-18页
        2.3.3 Verlet积分法第18-19页
        2.3.4 隐式欧拉积分法第19-20页
    2.4 本章小结第20-21页
3 体积约束的变形模型第21-28页
    3.1 位置动力学基本概念第21-22页
        3.1.1 约束定义第21页
        3.1.2 模拟流程第21-22页
    3.2 约束求解方法第22-23页
        3.2.1 约束方程组求解第22-23页
        3.2.2 非线性高斯-赛德尔求解第23页
    3.3 约束类型第23-25页
        3.3.1 距离约束第23-24页
        3.3.2 四面体体积约束第24-25页
    3.4 内部球填充第25-26页
        3.4.1 构造内部球第25页
        3.4.2 内部球填充第25-26页
    3.5 碰撞检测方法第26-27页
    3.6 本章小结第27-28页
4 实验结果与分析第28-42页
    4.1 球壳落地碰撞实验第28-30页
    4.2 球壳之间碰撞实验第30-33页
    4.3 复杂模型落地变形实验第33-39页
    4.4 计算效率与精确度比较实验第39-41页
    4.5 本章小结第41-42页
5 总结与展望第42-43页
    5.1 研究工作总结第42页
    5.2 研究工作展望第42-43页
参考文献第43-46页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第46-47页
致谢第47页

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