| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| Table of Contents | 第6-8页 |
| Notations | 第8-9页 |
| 1 Introduction | 第9-23页 |
| 1.1 Convex function, means and Cauchy’s inequality | 第9-11页 |
| 1.2 Positive semidefinite matrices | 第11-12页 |
| 1.3 Singular values inequalities for matrices | 第12-16页 |
| 1.4 Norms inequalities for matrices | 第16-23页 |
| 2 Some singular values inequalities for matrices | 第23-29页 |
| 2.1 Introduction | 第23-24页 |
| 2.2 Generalized singular values inequalities for matrices | 第24-27页 |
| 2.3 Summary | 第27-29页 |
| 3 Heinz inequalities for matrices | 第29-47页 |
| 3.1 Introduction | 第29-31页 |
| 3.2 Refinements of the Hermite-Hadamard inequality | 第31-35页 |
| 3.3 Refinements of the Heinz inequalities | 第35-45页 |
| 3.4 Summary | 第45-47页 |
| 4 Heron and Heinz means inequalities for matrices | 第47-53页 |
| 4.1 Introduction | 第47-49页 |
| 4.2 Refinements of the Heron and Heinz means inequalities | 第49-52页 |
| 4.3 Summary | 第52-53页 |
| 5 Cauchy-Schwarz inequalities for matrices | 第53-59页 |
| 5.1 Introduction | 第53-54页 |
| 5.2 Refinements of the Cauchy-Schwarz inequality | 第54-58页 |
| 5.3 Summary | 第58-59页 |
| 6 Generalized norms inequalities for absolute value of matrices | 第59-71页 |
| 6.1 Introduction | 第59-60页 |
| 6.2 Generalized unitarily invariant norms inequalities | 第60-65页 |
| 6.3 Generalized Schatten p-norms inequalities | 第65-69页 |
| 6.4 Summary | 第69-71页 |
| Acknowledgements | 第71-73页 |
| References | 第73-79页 |
| Appendix | 第79页 |
| A. Publications | 第79页 |
| B. Conferences Attendances | 第79页 |
