| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 积分方程技术在三维电磁法数值模拟中的研究现状 | 第12-17页 |
| 1.3 积分方程在计算电磁学中的发展 | 第17-18页 |
| 1.4 本文工作及章节安排 | 第18-20页 |
| 第2章 积分方程的基本理论 | 第20-34页 |
| 2.1 并矢格林函数的基本理论 | 第20-26页 |
| 2.1.1 并矢格林函数理论的研究现状 | 第20页 |
| 2.1.2 并矢格林函数的推导 | 第20-26页 |
| 2.2 积分方程的基本理论 | 第26-29页 |
| 2.3 多异常体情况下的积分方程理论 | 第29-34页 |
| 2.3.1 合一法 | 第30-31页 |
| 2.3.2 不均匀背景电导率法 | 第31-34页 |
| 第3章 积分方程数值计算方法 | 第34-51页 |
| 3.1 矩量法及积分方程离散结果 | 第34-37页 |
| 3.1.1 矩量法 | 第34-36页 |
| 3.1.2 积分方程离散结果 | 第36-37页 |
| 3.2 系数矩阵的 Toeplitz 性质 | 第37-41页 |
| 3.2.1 Toeplitz 矩阵和 Hankel 矩阵 | 第37-38页 |
| 3.2.2 系数矩阵的 Toeplitz 性质 | 第38-41页 |
| 3.3 并矢格林函数及并矢格林函数体积分的数值计算 | 第41-43页 |
| 3.3.1 并矢格林函数的数值计算 | 第41页 |
| 3.3.2 并矢格林函数体积分的数值计算 | 第41-43页 |
| 3.4 Krylov 迭代算法 | 第43-46页 |
| 3.4.1 Krylov 子空间迭代算法简介 | 第44页 |
| 3.4.2 双共轭梯度法（BiCG） | 第44-45页 |
| 3.4.3 稳定双共轭梯度法（BiCGStab） | 第45-46页 |
| 3.5 用快速傅里叶变换（FFT）实现三重 Toeplitz 矩阵与向量乘积 | 第46-51页 |
| 3.5.1 Toeplitz 矩阵与向量乘积 | 第46-48页 |
| 3.5.2 二重 Toeplitz 矩阵与向量的乘积 | 第48-49页 |
| 3.5.3 三重 Teoplitz 矩阵与向量的乘积 | 第49-51页 |
| 第4章 算例分析 | 第51-62页 |
| 4.1 算法验证 | 第51-59页 |
| 4.4.1 均匀半空间中单个异常体 | 第51-56页 |
| 4.1.2 均匀半空间中多异常体 | 第56-58页 |
| 4.1.3 均匀半空间中的不规则异常体 | 第58-59页 |
| 4.2 航空电磁法探测能力分析 | 第59-62页 |
| 第5章 结论与展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-76页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
