| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第12页 |
| 1.2 尘埃等离子体简介 | 第12-13页 |
| 1.3 等离子中的非线性孤波 | 第13-17页 |
| 1.4 本文主要工作及结构安排 | 第17-20页 |
| 第二章 尘埃等离子体中的孤波求解方法 | 第20-26页 |
| 2.1 尘埃等离子体中孤波研究方法 | 第20-21页 |
| 2.2 孤子求解方法 | 第21-24页 |
| 2.3 本章小结 | 第24-26页 |
| 第三章 无磁场非热等离子体中的(2+1)维DS类方程 | 第26-40页 |
| 3.1 基本方程和演化方程推导 | 第27-30页 |
| 3.1.1 基本方程 | 第27页 |
| 3.1.2 演化方程 | 第27-30页 |
| 3.2 (2+1)维DS类方程孤子解 | 第30-39页 |
| 3.2.1 标准DS方程 | 第30页 |
| 3.2.2 变系数DS类方程 | 第30-31页 |
| 3.2.3 双线性方程 | 第31-32页 |
| 3.2.4 Backlund变换和Lax对 | 第32-34页 |
| 3.2.5 孤子解 | 第34-35页 |
| 3.2.6 孤子解的分析 | 第35-38页 |
| 3.2.7 局域解 | 第38-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 强耦合简并等离子体中的(3+1)维DS类方程 | 第40-46页 |
| 4.1 引言 | 第40-41页 |
| 4.2 基本方程与演化方程 | 第41-44页 |
| 4.3 孤子求解 | 第44-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 广义(2+1)维SK方程的N孤子求解 | 第46-54页 |
| 5.1 广义SK方程推导DS方程 | 第46-49页 |
| 5.2 广义SK方程的BACKLUND变换和孤子解 | 第49-53页 |
| 5.2.1 Backlund变换 | 第49-50页 |
| 5.2.2 N孤子解 | 第50-52页 |
| 5.2.3 孤子解性质分析 | 第52-53页 |
| 5.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 附录1. 零次谐波模式 | 第64-65页 |
| 附录2. 方程(4.11)的系数 | 第65-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第66页 |
