| 摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.1.1 几何证明存在的问题 | 第8页 |
| 1.1.2 多元表征在数学教育领域的重要性 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 数学多元表征的认知功能研究 | 第9页 |
| 1.2.2 多元表征影响数学问题解决研究 | 第9-10页 |
| 1.2.3 多元表征学习的教学效果研究 | 第10-11页 |
| 1.3 研究意义 | 第11页 |
| 1.4 研究方法 | 第11-12页 |
| 1.4.1 文献研究法 | 第11页 |
| 1.4.2 调查法 | 第11页 |
| 1.4.3 访谈法 | 第11-12页 |
| 第二章 相关概念概述 | 第12-15页 |
| 2.1 表征 | 第12页 |
| 2.1.1 表征的经典含义 | 第12页 |
| 2.1.2 表征的拓展含义 | 第12页 |
| 2.1.3 表征含义的小结 | 第12页 |
| 2.2 多元表征 | 第12-13页 |
| 2.2.1 多元表征的互补功能 | 第13页 |
| 2.2.2 多元表征的解释功能 | 第13页 |
| 2.2.3 多元表征的建构意义 | 第13页 |
| 2.3 数学表征与数学多元表征 | 第13-14页 |
| 2.3.1 数学表征的含义 | 第13-14页 |
| 2.3.2 数学多元表征的含义 | 第14页 |
| 2.4 本章小结 | 第14-15页 |
| 第三章 基于多元表征的计算机辅助几何证明教学模块构建 | 第15-26页 |
| 3.1 相关理论及启示 | 第15-17页 |
| 3.1.1 认知负荷理论及启示 | 第15-16页 |
| 3.1.2 多媒体学习的认知理论 | 第16-17页 |
| 3.2 多元表征教学模块构建原则 | 第17-21页 |
| 3.2.1 空间临近原则 | 第17-18页 |
| 3.2.2 时间临近原则 | 第18-19页 |
| 3.2.3 一致性原则 | 第19-20页 |
| 3.2.4 形象性原则 | 第20-21页 |
| 3.2.5 重复性原则 | 第21页 |
| 3.2.6 个性差异原则 | 第21页 |
| 3.3 多元表征功能模块设计 | 第21-24页 |
| 3.3.1 文字表征模块 | 第22页 |
| 3.3.2 图形表征模块 | 第22-23页 |
| 3.3.3 证明表征模块 | 第23页 |
| 3.3.4 构建模块相关性 | 第23-24页 |
| 3.4 本章小结 | 第24-26页 |
| 第四章 基于多元表征的计算机辅助几何证明教学实验研究 | 第26-36页 |
| 4.1 实验方法 | 第26-29页 |
| 4.1.1 实验目的与假设 | 第26页 |
| 4.1.2 实验对象 | 第26-27页 |
| 4.1.3 实验材料选定 | 第27-29页 |
| 4.2 实验设计 | 第29页 |
| 4.2.1 实验模块 | 第29页 |
| 4.2.2 实验变量 | 第29页 |
| 4.3 实验过程 | 第29-30页 |
| 4.3.1 实验准备阶段 | 第29页 |
| 4.3.2 课堂考察 | 第29-30页 |
| 4.3.3 课后测试 | 第30页 |
| 4.3.4 测试后访 | 第30页 |
| 4.3.5 实验数据的收集与处理 | 第30页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第30-33页 |
| 4.4.1 测试反映问题 | 第30-31页 |
| 4.4.2 测试结果分析 | 第31-33页 |
| 4.5 讨论 | 第33-34页 |
| 4.5.1 实验结果与假设保持一致 | 第33页 |
| 4.5.2 降低学生对几何证明认知负荷的讨论 | 第33页 |
| 4.5.3 提升学生几何证明学习成绩的讨论 | 第33-34页 |
| 4.5.4 不同组学生对多种表征喜欢程度不同的讨论 | 第34页 |
| 4.6 本章小结 | 第34-36页 |
| 第五章 总结与反思 | 第36-38页 |
| 5.1 研究结果 | 第36页 |
| 5.1.1 理论研究结果 | 第36页 |
| 5.1.2 实验研究的结果 | 第36页 |
| 5.2 发展策略 | 第36-38页 |
| 5.2.1 重视多元表征教学 | 第36-37页 |
| 5.2.2 重视信息技术的整合 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 附录 | 第41-47页 |
| 后记 | 第47-48页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第48页 |
