| 中文摘要 | 第6-9页 |
| 英文摘要 | 第9-12页 |
| 第一章 引言与主要结果 | 第15-30页 |
| 1.1 研究背景与主要结果 | 第15-29页 |
| 1.2 文章结构安排 | 第29-30页 |
| 第二章 广义Lorenz系统的代数可积性 | 第30-49页 |
| 2.1 特征曲线法与Darboux多项式分解定理 | 第30-32页 |
| 2.1.1 特征曲线法 | 第30-31页 |
| 2.1.2 Darboux多项式分解定理 | 第31-32页 |
| 2.2 广义Lorenz系统的Darboux多项式生成集 | 第32-47页 |
| 2.2.1 广义Lorenz系统的Darboux多项式生成集的定义及其定理 | 第32页 |
| 2.2.2 Darboux多项式生成集定理的证明 | 第32-47页 |
| 2.3 广义Lorenz系统的代数可积性 | 第47-49页 |
| 第三章 带有不变代数曲面的广义Lorenz系统的全局动力学 | 第49-74页 |
| 3.1 广义Lorenz系统限制在不变代数曲面上的动力学性态 | 第49-67页 |
| 3.1.1 退化奇点附近的局部动力学性态与不变代数曲面分类 | 第49-51页 |
| 3.1.2 刻画不变代数曲面上动力学性态 | 第51-67页 |
| 3.2 广义Lorenz系统在无穷远处的动力学性态 | 第67-69页 |
| 3.3 非不变代数曲面及无穷远点出发的轨道的 α 极限集与 ω 极限集 | 第69-74页 |
| 第四章 任意阶平均法理论及其在微分方程周期解与可积性中的应用 | 第74-95页 |
| 4.1 周期微分方程的任意阶平均法理论 | 第74-81页 |
| 4.2 高维自治系统的平均法 | 第81-88页 |
| 4.3 平面幂零奇点的平均法 | 第88-95页 |
| 第五章 解析可积系统在周期轨道附近的解析正规型 | 第95-107页 |
| 5.1 周期轨道附近的形式典则正规型 | 第95-98页 |
| 5.2 可积条件下的特征乘子性质 | 第98-102页 |
| 5.3 周期轨道附近的解析正规型 | 第102-107页 |
| 第六章 环面扰动向量场与微分同胚的解析正规型 | 第107-143页 |
| 6.1 环面扰动向量场的解析正规型 | 第107-122页 |
| 6.1.1 环面扰动向量场的解析正规型 | 第107-117页 |
| 6.1.2 环面扰动向量场族的几乎可约 | 第117-122页 |
| 6.2 环面扰动微分同胚的解析正规型 | 第122-143页 |
| 6.2.1 环面扰动微分同胚的解析正规型 | 第122-139页 |
| 6.2.2 环面微分同胚族的几乎可约 | 第139-143页 |
| 参考文献 | 第143-152页 |
| 附录一 作者攻读博士学位期间完成的论文 | 第152-154页 |
| 附录二 致谢 | 第154页 |
