| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 线性保持问题 | 第7页 |
| 1.2 保秩1问题 | 第7-8页 |
| 1.3 保秩1导出映射 | 第8-9页 |
| 1.4 关于秩可加的线性与加法保持 | 第9-10页 |
| 1.5 g积分与保秩导出映射的关系 | 第10-12页 |
| 1.6 本章小结 | 第12-13页 |
| 第2章 M_(mn)(D)的保秩可加的导出映射 | 第13-19页 |
| 2.1 引理 | 第13页 |
| 2.2 主要结论 | 第13-19页 |
| 第3章 M_n(D)的双向保可逆的导出映射及其应用 | 第19-23页 |
| 3.1 定义 | 第19页 |
| 3.2 主要结论 | 第19-21页 |
| 3.3 在矩阵几何中的应用 | 第21-23页 |
| 第4章 T_n(D)的保秩1的导出映射 | 第23-28页 |
| 4.1 引理 | 第23页 |
| 4.2 主要结论 | 第23-28页 |
| 结论 | 第28-29页 |
| 参考 文献 | 第29-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第36页 |