| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第12-16页 |
| 1.2 课题现状及涉及的主要问题 | 第16-20页 |
| 1.2.1 李（超）代数的极大阶化子代数 | 第16-17页 |
| 1.2.2 线状李超代数的表示 | 第17-18页 |
| 1.2.3 主要内容及结构 | 第18-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-29页 |
| 2.1 李（超）代数基本概念 | 第20-24页 |
| 2.2 辛超空间 | 第24-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 奇Cartan型李超代数的极大阶化子代数 | 第29-59页 |
| 3.1 奇Cartan型李超代数 | 第29-33页 |
| 3.2 自同构和权空间 | 第33-35页 |
| 3.2.1 自同构 | 第33-35页 |
| 3.2.2 权空间 | 第35页 |
| 3.3 (Ⅰ)-型极大子代数 | 第35-40页 |
| 3.3.1 le(n) 和sle(n) 的 (Ⅰ)-型极大阶化子代数 | 第37-38页 |
| 3.3.2 m(n) 和sm(n, λ) 的 (Ⅰ)-型极大阶化子代数 | 第38-40页 |
| 3.4 (Ⅱ)-型和 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 | 第40-58页 |
| 3.4.1 le(n) 和sle(n) 的 (Ⅱ)-型极大阶化子代数 | 第47-49页 |
| 3.4.2 m(n) 和sm(n, λ) 的 (Ⅱ)-型极大阶化子代数 | 第49-51页 |
| 3.4.3 le(n) 和sle(n) 的 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 | 第51-55页 |
| 3.4.4 m(n) 和sm(n, λ) 的 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 | 第55-58页 |
| 3.5 本章小结 | 第58-59页 |
| 第4章 Cartan型李代数的极大阶化子代数 | 第59-85页 |
| 4.1 Cartan型李代数 | 第59-62页 |
| 4.2 结构理论 | 第62-69页 |
| 4.2.1 拟极大阶化子代数 | 第62-64页 |
| 4.2.2 自同构 | 第64-65页 |
| 4.2.3 生成元 | 第65-66页 |
| 4.2.4 权空间 | 第66-69页 |
| 4.3 (Ⅰ)-型极大阶化子代数 | 第69-76页 |
| 4.4 (Ⅱ)-型和 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 | 第76-84页 |
| 4.4.1 (Ⅱ)-型极大阶化子代数 | 第79-82页 |
| 4.4.2 (Ⅲ)-型极大阶化子代数 | 第82-84页 |
| 4.5 本章小结 | 第84-85页 |
| 第5章 线状李超代数的表示 | 第85-101页 |
| 5.1 基本概念 | 第85-86页 |
| 5.2 线状李超代数Lm,n的极小忠实表示 | 第86-92页 |
| 5.3 L_(m,n)的一些表示的构作 | 第92-100页 |
| 5.3.1 L_(m,n)的李定理 | 第92-94页 |
| 5.3.2 L_(m,n)的若干有限维和无限维表示的构作 | 第94-100页 |
| 5.4 本章小结 | 第100-101页 |
| 结论 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-112页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 个人简历 | 第115页 |
