| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第15-34页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第15-16页 |
| 1.2 三维弹性波方程 | 第16-18页 |
| 1.3 有限差分格式 | 第18-22页 |
| 1.3.1 有限差分格式简介 | 第18-20页 |
| 1.3.2 交错网格差分格式在频率域粘弹性波场模拟中的应用 | 第20-22页 |
| 1.4 频率域波场模拟中线性方程组的求解方法 | 第22-31页 |
| 1.4.1 不同求解方法优劣势分析 | 第22-23页 |
| 1.4.2 经典迭代法简介 | 第23-30页 |
| 1.4.3 迭代法在频率域波场模拟中的应用 | 第30-31页 |
| 1.5 波动方程正演模拟计算量分析 | 第31-32页 |
| 1.6 本文主要工作 | 第32-34页 |
| 第2章 频率域声波方程不同有限差分格式精度分析 | 第34-52页 |
| 2.1 引言 | 第34页 |
| 2.2 二维声波方程 | 第34-37页 |
| 2.2.1 时间域形式 | 第34-35页 |
| 2.2.2 频率域形式 | 第35页 |
| 2.2.3 完全匹配层的实现 | 第35-37页 |
| 2.3 离散化 | 第37-42页 |
| 2.3.1 二阶格式 | 第37-39页 |
| 2.3.2 四阶格式 | 第39-40页 |
| 2.3.3 混合网格格式 | 第40-42页 |
| 2.4 频率域差分格式精度分析 | 第42-51页 |
| 2.4.1 收敛性分析 | 第42-45页 |
| 2.4.2 不同差分格式的截断误差阶 | 第45-46页 |
| 2.4.3 二维Helmholtz方程不同差分格式精度验证 | 第46-51页 |
| 2.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第3章 频率域（粘）弹性波动方程的交错网格有限差分格式 | 第52-93页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 二维频率域弹性波场数值模拟 | 第52-65页 |
| 3.2.1 二维频率域弹性波方程 | 第52-54页 |
| 3.2.2 二阶交错网格差分格式 | 第54-56页 |
| 3.2.3 最优四阶交错网格差分格式 | 第56-65页 |
| 3.3 三维频率域粘弹性波动方程最优四阶交错网格差分格式 | 第65-87页 |
| 3.3.1 归一化相速度 | 第69-71页 |
| 3.3.2 有限差分算子 | 第71-75页 |
| 3.3.3 最优系数的确定 | 第75-77页 |
| 3.3.4 频散分析 | 第77-81页 |
| 3.3.5 地震衰减的实现 | 第81页 |
| 3.3.6 数值结果 | 第81-87页 |
| 3.4 本章小结 | 第87-93页 |
| 第4章 CARP-CG方法在频率域复杂介质弹性波场模拟中的应用 | 第93-121页 |
| 4.1 引言 | 第93-94页 |
| 4.2 Kaczmarz方法 | 第94-95页 |
| 4.3 CGMN方法 | 第95页 |
| 4.4 CARP-CG方法 | 第95-98页 |
| 4.5 频率域弹性波方程离散化 | 第98-99页 |
| 4.6 数值实验 | 第99-118页 |
| 4.6.1 物性参数的影响 | 第99-105页 |
| 4.6.2 数值效率 | 第105-112页 |
| 4.6.3 三维模型实验 | 第112-118页 |
| 4.7 本章小结 | 第118-121页 |
| 结论 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-133页 |
| 附录A 二维弹性波频散分析中Jacobi矩阵及群速度的推导 | 第133-135页 |
| A.1 Jacobi矩阵 | 第133页 |
| A.2 群速度 | 第133-135页 |
| 附录B 三维粘弹性波离散频散关系中P0, P1和P2的推导过程 | 第135-138页 |
| 附录C 三维粘弹性波动方程群速度的推导过程 | 第138-139页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第139-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
| 个人简历 | 第143页 |
