| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 常用符号 | 第11-13页 |
| 常用缩略词 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-34页 |
| 1.1 RK迭代算法 | 第14-20页 |
| 1.2 RK迭代算法的相关工作 | 第20-25页 |
| 1.2.1 JL引理在RK算法中的应用 | 第21-22页 |
| 1.2.2 含噪RK算法 | 第22-23页 |
| 1.2.3 RK算法处理不等式问题 | 第23-24页 |
| 1.2.4 分块RK算法 | 第24-25页 |
| 1.2.5 分块RK算法求解不等式组 | 第25页 |
| 1.3 Nesterov加速梯度算法及其在RK迭代中的应用 | 第25-28页 |
| 1.4 矩阵的低秩近似理论及其在RK迭代中的应用 | 第28-30页 |
| 1.5 分块RK迭代算法及矩阵块的选取 | 第30-32页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第32-34页 |
| 第二章 预条件RK迭代 | 第34-46页 |
| 2.1 JL引理在RK迭代中的应用 | 第34-38页 |
| 2.2 矩阵的低秩近似在RK算法中的应用 | 第38-40页 |
| 2.3 LRRK算法的收敛性分析 | 第40-43页 |
| 2.4 数值实验 | 第43-46页 |
| 第三章 Nesterov加速迭代格式在含噪RK迭代算法中的应用 | 第46-62页 |
| 3.1 含噪RK算法 | 第46-47页 |
| 3.2 Nesterov加速的RK算法在含噪线性系统中的应用 | 第47-59页 |
| 3.3 数值实验 | 第59-62页 |
| 第四章 分块RK迭代中矩阵块的选取 | 第62-74页 |
| 4.1 分块RK算法 | 第63-66页 |
| 4.2 行子集选取 | 第66-70页 |
| 4.3 分块RK算法中的行子集选取 | 第70-74页 |
| 第五章 通过快速柯西变换的子空间嵌入方法 | 第74-84页 |
| 第六章 总结与展望 | 第84-86页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第84页 |
| 6.2 下一步工作展望 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-98页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第98页 |
