| 摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 综述 | 第10-22页 |
| 1.1 连续半群及其全局吸引子 | 第11-15页 |
| 1.2 惯性流形以及指数吸引子 | 第15-18页 |
| 1.3 本文的工作 | 第18-22页 |
| 第二章 预备知识 | 第22-28页 |
| 2.1 常用不等式 | 第22-23页 |
| 2.2 非紧性测度 | 第23-24页 |
| 2.3 分形维数与Hausdorff维数 | 第24-25页 |
| 2.4 Z_2-指标理论 | 第25-28页 |
| 第三章 半群的全局指数κ-耗散性 | 第28-44页 |
| 3.1 全局指数κ-耗散的半群 | 第28-34页 |
| 3.2 全局指数κ-耗散性的判别方法 | 第34-38页 |
| 3.3 偏微分方程中的应用 | 第38-44页 |
| 3.3.1 反应扩散方程 | 第38-41页 |
| 3.3.2 带弱阻尼项的波方程 | 第41-44页 |
| 第四章 一类带广义导数项的非均匀反应扩散方程的全局吸引子 | 第44-56页 |
| 4.1 反应扩散方程的全局吸引子问题的研究进展 | 第44-46页 |
| 4.2 L~2(R~n)空间中的有界吸收集 | 第46-47页 |
| 4.3 半群S(t)的ω-极限紧性 | 第47-56页 |
| 4.3.1 内区域的估计 | 第48-53页 |
| 4.3.2 外区域的估计 | 第53-56页 |
| 第五章 非均匀的实Ginzburg-Landau方程 | 第56-78页 |
| 5.1 一类线性项为非均匀的情形 | 第56-65页 |
| 5.1.1 D~(1,2)(R~n)∩L~p(R~n)和L~(2p-2)(R~n)中的有界吸收集 | 第57-61页 |
| 5.1.2 ω-极限紧性及全局吸引子 | 第61-65页 |
| 5.2 一类非线性项非均匀的情形 | 第65-78页 |
| 5.2.1 解的存在唯一性 | 第66-71页 |
| 5.2.2 全局吸引子存在性 | 第71-75页 |
| 5.2.3 无穷维的全局吸引子 | 第75-78页 |
| 展望 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-88页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术成果 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
