| 摘要 | 第7-13页 |
| Abstract | 第13-19页 |
| Notations | 第20-22页 |
| Chapter 1 Introduction | 第22-34页 |
| 1.1 Notations and definitions | 第22-25页 |
| 1.2 Problems on extremal graph theory | 第25-28页 |
| 1.2.1 Erdos-Sos Conjecture and Loebl-Komlos-Sos Conjecture | 第25-28页 |
| 1.2.2 Planar Ramsey numbers | 第28页 |
| 1.3 Problems on graph Colorings | 第28-34页 |
| 1.3.1 Neighbor sum distinguishing edge colorings | 第29-32页 |
| 1.3.2 Adjacent vertex distinguishing total colorings | 第32-34页 |
| Part Ⅰ Results on extremal graph theory | 第34-80页 |
| Chapter 2 On the Erdos-Sos Conjecture | 第35-48页 |
| 2.1 Erdos-Sos Conjecture for graphs with independence number two | 第35-39页 |
| 2.1.1 Motivation and results | 第35-36页 |
| 2.1.2 Preliminary lemmas | 第36-37页 |
| 2.1.3 Proof of the main result | 第37-39页 |
| 2.2 Erdos-Sos Conjecture for graphs whose complements are planar | 第39-48页 |
| 2.2.1 Motivation and results | 第39页 |
| 2.2.2 Preliminary lemmas | 第39-41页 |
| 2.2.3 Proof of the main result | 第41-48页 |
| Chapter 3 Loebl-Komlos-Sos Conjecture for graphs with independence number two | 第48-51页 |
| 3.1 Motivation and results | 第48-49页 |
| 3.2 Proof of the main result | 第49-51页 |
| Chapter4 Complete graph-tree planar Ramsey numbers | 第51-80页 |
| 4.1 Motivation and results | 第51-52页 |
| 4.2 Preliminary lemmas | 第52-54页 |
| 4.3 PR(K_3,S_n) | 第54-55页 |
| 4.4 PR(K_3,T_n)with △(T_n)≤n-2 | 第55-58页 |
| 4.5 Existence of double-star like trees | 第58-70页 |
| 4.5.1 DS_(n-2)(k,l)with k+l=n-4 | 第59-62页 |
| 4.5.2 DS_(n-2)(k,l)with k+l≤n-5 and k≥3 | 第62-68页 |
| 4.5.3 DS_(n-2)(k,l)with k+l≤n-5 and k≤2 | 第68-70页 |
| 4.6 Existence of all trees | 第70-78页 |
| 4.6.1 T_(n-2) with n-6≤△(T_(n-2))≤n-δ-1 | 第70-72页 |
| 4.6.2 T_(n-2) with n≥15 and △(T_(n-2))=n-7 | 第72-75页 |
| 4.6.3 T_(n-2) with △(T_(n-2))≤n-δ-1 | 第75-78页 |
| 4.7 PR(k_m,T_n)with m≥4 and△(T_n)≥n-3 | 第78-79页 |
| 4.8 PR(K_m,T_n)with m≥4 and△(T_n)≤n-4 | 第79-80页 |
| Part Ⅱ Results on graph colorings | 第80-106页 |
| Chapter 5 On the neighbor sum distinguishing edge colorings | 第81-103页 |
| 5.1 Neighbor sum distinguishing edge colorings of sparse graphs | 第81-92页 |
| 5.1.1 Motivation and results | 第81-82页 |
| 5.1.2 Preliminary lemmas | 第82-83页 |
| 5.1.3 Proof of the main results | 第83-92页 |
| 5.2 Neighbor sum distinguishing edge colorings of 2-degenerate graphs | 第92-103页 |
| 5.2.1 Motivation and result | 第92-93页 |
| 5.2.2 Preliminary lemmas | 第93-94页 |
| 5.2.3 Proof of the main result | 第94-103页 |
| Chapter 6 Upper bound on adjacent vertex distinguishing total chromatic number | 第103-106页 |
| 6.1 Motivation and results | 第103-104页 |
| 6.2 Proof of the main result | 第104-106页 |
| Bibliography | 第106-117页 |
| Acknowledgements | 第117-119页 |
| Awards, Foundations and Publications | 第119-121页 |
