| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第6-8页 |
| 1.2 课题发展历程及研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 随机微分方程的线性多步法 | 第8-9页 |
| 1.2.2 随机延迟微分方程的线性多步法 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第10页 |
| 1.4 预备知识 | 第10-12页 |
| 第2章 随机k步BDF法 | 第12-17页 |
| 2.1 常微分方程k步BDF法 | 第12-13页 |
| 2.2 随机k步BDF法 | 第13-17页 |
| 第3章 随机k步BDF法的全局性质 | 第17-27页 |
| 3.1 随机k步BDF法的均方稳定性 | 第17-25页 |
| 3.2 随机k步BDF法的均方收敛性 | 第25-27页 |
| 第4章 一维SDDE的随机k步BDF法 | 第27-34页 |
| 第5章 数值试验 | 第34-39页 |
| 结论及展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |