| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 综述 | 第11-21页 |
| 1.1 连续半群及其全局吸引子 | 第11-15页 |
| 1.2 分数次多孔介质方程及其研究进展 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的工作 | 第17-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-35页 |
| 2.1 常用不等式 | 第21-22页 |
| 2.2 强弱连续半群及其吸引子 | 第22-23页 |
| 2.3 Orlicz空间 | 第23-24页 |
| 2.4 一些抽象函数的结果 | 第24-25页 |
| 2.5 分形维数 | 第25-28页 |
| 2.6 Z_2-指标理论 | 第28-29页 |
| 2.7 分数次Laplacian算子和分数次Sobolev空间 | 第29-32页 |
| 2.8 单调算子 | 第32-35页 |
| 第三章 带有非线性项的分数次多孔介质方程吸引子的存在性和维数 | 第35-63页 |
| 3.1 引言 | 第35-37页 |
| 3.2 非线性项为多项式增长情形解的存在性 | 第37-40页 |
| 3.3 非线性项为无上增长限制初值在L~(m+1)(Ω)中情形解的存在性 | 第40-47页 |
| 3.4 非线性项为无上增长限制初值在L~1(Ω)中情形解的适定性 | 第47-59页 |
| 3.5 全局吸引子的存在性和维数 | 第59-63页 |
| 第四章 带有限制分数次拉普拉斯算子的反应扩散方程的长时间行为 | 第63-77页 |
| 4.1 引言 | 第63-64页 |
| 4.2 适定性 | 第64-73页 |
| 4.3 全局吸引子的存在性 | 第73-77页 |
| 参考文献 | 第77-89页 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
