| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-20页 |
| ·散射理论 | 第12-14页 |
| ·基本工具 | 第14-20页 |
| ·分数次求导法则 | 第14-16页 |
| ·Schrodinger方程的Strichartz估计 | 第16-17页 |
| ·波方程的Strichartz估计 | 第17页 |
| ·Klein-Gordon方程的Strichartz估计 | 第17-20页 |
| 第二章 四维非聚焦能量超临界Schrodinger方程的散射理论 | 第20-72页 |
| ·引言 | 第20-28页 |
| ·径向情形的排除 | 第28-31页 |
| ·有限时刻爆破解的排除 | 第29页 |
| ·整体径向几乎周期解的排除 | 第29-31页 |
| ·基本工具 | 第31-35页 |
| ·额外衰减 | 第35-38页 |
| ·长时间Strichartz估计 | 第38-43页 |
| ·排除快速频率-cascade解 | 第43-46页 |
| ·频率局部化的相互作用Morawetz不等式 | 第46-65页 |
| ·排除拟孤立子解 | 第65-67页 |
| ·稳定性定理 | 第67-72页 |
| 第三章 非聚焦能量超临界Hartree方程的散射理论 | 第72-82页 |
| ·引言 | 第72-74页 |
| ·三类敌人的排除 | 第74-76页 |
| ·有限时刻爆破解 | 第74-75页 |
| ·孤立子-型解 | 第75-76页 |
| ·低高频率-cascade | 第76页 |
| ·负向正则性 | 第76-82页 |
| ·额外衰减 | 第77-79页 |
| ·负向正则性 | 第79-82页 |
| 第四章 非聚焦能量临界wave-Hartree方程的散射理论 | 第82-94页 |
| ·引言 | 第82-86页 |
| ·基本工具 | 第86-90页 |
| ·推广的因果律 | 第86-88页 |
| ·Morawetz-type Estimate | 第88-89页 |
| ·势能集中 | 第89-90页 |
| ·三类敌人的排除 | 第90-94页 |
| ·有限时刻爆破解 | 第90-91页 |
| ·孤立子-型解和低高频率-cascade解 | 第91-94页 |
| 第五章 Klein-Gordon-Hartree方程的散射理论 | 第94-134页 |
| ·引言 | 第94-97页 |
| ·局部适定性理论 | 第97-101页 |
| ·变分刻画 | 第101-109页 |
| ·有限时刻爆破 | 第109页 |
| ·profile分解 | 第109-124页 |
| ·线性profile分解 | 第109-116页 |
| ·非线性profile分解 | 第116-124页 |
| ·临界元 | 第124-129页 |
| ·临界元的排除 | 第129-134页 |
| ·非聚焦情形：μ=1 | 第129-132页 |
| ·聚焦情形：μ=-1 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-142页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144页 |
