限制条件下的几何自动推理及应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-20页 |
| ·研究背景与意义 | 第11-12页 |
| ·几何自动推理的研究现状 | 第12-16页 |
| ·几何自动推理算法的研究现状 | 第12-14页 |
| ·几何自动推理软件的研究现状 | 第14-15页 |
| ·几何自动推理研究存在的问题 | 第15-16页 |
| ·本文的研究思路 | 第16-17页 |
| ·论文的主要工作 | 第17-18页 |
| ·论文的组织 | 第18-20页 |
| 2 基于枢点的动态几何机制研究 | 第20-51页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·相关研究 | 第20-22页 |
| ·几何命题与几何元素表示 | 第22-28页 |
| ·几何命题 | 第22-24页 |
| ·几何图形的表示 | 第24-26页 |
| ·几何关系的表示 | 第26-27页 |
| ·基于产生式的几何定理表示 | 第27-28页 |
| ·基于枢点的动态几何理论基础 | 第28-42页 |
| ·基本定义 | 第28-31页 |
| ·枢点构图 | 第31-36页 |
| ·枢点信息获取 | 第36-37页 |
| ·枢点保持动态几何的特性 | 第37-38页 |
| ·指定约束问题 | 第38-39页 |
| ·动态几何的高级功能 | 第39-42页 |
| ·基于枢点的动态几何作图方法 | 第42-46页 |
| ·智能作图 | 第42-43页 |
| ·语义作图 | 第43-46页 |
| ·文本作图 | 第46页 |
| ·实验结果及分析 | 第46-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 3 基于向量的几何自动推理算法研究 | 第51-71页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·相关研究 | 第51-53页 |
| ·平面几何的向量表示方法 | 第53页 |
| ·欧几里得几何学的向量公理系统 | 第53-56页 |
| ·基于向量的几何自动推理算法 | 第56-65页 |
| ·向量法解题的步骤 | 第56-57页 |
| ·向量法证明工具 | 第57-61页 |
| ·典型的向量法机器证明算法 | 第61-65页 |
| ·实例与结果分析 | 第65-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 4 基于自动推理的几何自动出题方法研究 | 第71-85页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·相关研究 | 第71-73页 |
| ·自动推理信息生成理论 | 第73-78页 |
| ·数据源信息 | 第73页 |
| ·数据驱动机制 | 第73-74页 |
| ·几何规则算法 | 第74-75页 |
| ·推理机制 | 第75-77页 |
| ·推理链生成 | 第77-78页 |
| ·基于自动推理的几何自动出题方法 | 第78-81页 |
| ·题目条件的生成 | 第78页 |
| ·目标信息的限制 | 第78-79页 |
| ·题型多样化 | 第79-80页 |
| ·多题型的生成与验证方法 | 第80-81页 |
| ·实例及分析 | 第81-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 5 几何自动推理原型系统实现及应用 | 第85-103页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·相关研究 | 第85-86页 |
| ·几何自动推理原型系统设计 | 第86-90页 |
| ·系统架构 | 第86-87页 |
| ·功能模块 | 第87-89页 |
| ·数据流组织 | 第89-90页 |
| ·原型实现 | 第90-101页 |
| ·系统概况 | 第90-91页 |
| ·动态几何 | 第91-93页 |
| ·自动推理 | 第93-96页 |
| ·可读证明 | 第96-99页 |
| ·自动出题 | 第99-101页 |
| ·系统特点 | 第101-102页 |
| ·原型系统的应用 | 第102页 |
| ·小结 | 第102-103页 |
| 6 结论与展望 | 第103-106页 |
| ·论文工作总结 | 第103-104页 |
| ·下一步工作展望 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 附录 测试习题选录 | 第114-135页 |
| 在校期间发表的论文、科研成果等 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
