| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-10页 |
| ·文章结构安排 | 第10-11页 |
| 第二章 voronoi图及其对偶Delaunay三角形 | 第11-13页 |
| ·Voronoi图的定义 | 第11-12页 |
| ·Delaunay三角形 | 第12-13页 |
| 第三章 自然元方法简介 | 第13-20页 |
| ·Sibson形函数与插值 | 第13-14页 |
| ·C~1阶自然单元法插值和性质 | 第14-18页 |
| ·C~1插值的形式以及形函数 | 第18-20页 |
| 第四章 C~1形函数的数值计算方法 | 第20-27页 |
| ·Bernstein-Bezier基函数 | 第20-21页 |
| ·转化矩阵T的构造 | 第21-24页 |
| ·转化矩阵T的伪代码 | 第24-25页 |
| ·C1自然插值的性质 | 第25-27页 |
| 第五章 数值实验 | 第27-31页 |
| ·控制方程的弱形式 | 第27-28页 |
| ·数值算例 | 第28-31页 |
| 总结与展望 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 致谢 | 第36页 |