| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·发展现状 | 第9-11页 |
| ·Lie 对称性的发展现状 | 第9-10页 |
| ·正则坐标方法的发展现状 | 第10-11页 |
| ·Lagrange 对称性的发展现状 | 第11页 |
| ·课题的提出和意义 | 第11-12页 |
| ·论文的研究内容 | 第12页 |
| ·课题来源及论文的构成 | 第12-13页 |
| ·本章小结 | 第13-14页 |
| 第二章 正则坐标基本理论 | 第14-16页 |
| 第三章 基于正则坐标方法的完整系统守恒量研究 | 第16-29页 |
| ·单自由度完整保守系统的守恒量研究 | 第16-21页 |
| ·单自由度完整保守系统的单参数李点变换群 | 第16-17页 |
| ·单自由度完整保守系统的正则坐标方程和守恒量 | 第17-18页 |
| ·应用举例 | 第18-21页 |
| ·多自由度完整保守系统的正则坐标方法研究 | 第21-26页 |
| ·多自由度完整系统的正则坐标方程 | 第21-22页 |
| ·多自由度完整系统的守恒量 | 第22-24页 |
| ·应用举例 | 第24-26页 |
| ·多自由度完整非保守系统的正则坐标方法研究 | 第26-28页 |
| ·应用举例 | 第26-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第四章 基于正则坐标方法的非完整系统守恒量研究 | 第29-35页 |
| ·非完整系统的运动微分方程[44] | 第29-30页 |
| ·多自由度非完整系统的正则坐标方程 | 第30-31页 |
| ·多自由度非完整系统的守恒量 | 第31-32页 |
| ·实例 Apell-Hamel 系统 | 第32-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第五章 非完整系统的拉格朗日对称性研究 | 第35-41页 |
| ·非完整系统的特殊变换 | 第35-36页 |
| ·非完整系统的 Lagrange 对称判据和守恒量 | 第36-37页 |
| ·应用举例 | 第37-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第六章 结论与展望 | 第41-43页 |
| ·工作总结 | 第41页 |
| ·展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-51页 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |