| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-11页 |
| ·多重网格方法介绍 | 第11-14页 |
| ·预条件迭代法 | 第14-18页 |
| ·Krylov子空间方法 | 第14-16页 |
| ·预条件技术 | 第16-17页 |
| ·预条件迭代法与多重网格方法的联系 | 第17-18页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第18页 |
| ·本文的结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 多重网格和预条件迭代在图像复原中的应用 | 第20-28页 |
| ·数字图像复原问题 | 第20-23页 |
| ·问题模型描述 | 第20-21页 |
| ·截断的奇异值分解 | 第21-22页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第22-23页 |
| ·多重网格在图像复原中的应用 | 第23-25页 |
| ·预条件迭代法在图像复原中的应用 | 第25-28页 |
| 第三章 改进的MGM算法求解图像复原问题 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·准备知识 | 第29-31页 |
| ·Haar小波 | 第29-30页 |
| ·多重网格算法 | 第30-31页 |
| ·求解图像复原问题的多重网格算法 | 第31-35页 |
| ·利用Haar小波对图像复原问题进行粗化 | 第31-33页 |
| ·presmooth和粗层求解系统的选择 | 第33页 |
| ·残差校正 | 第33-34页 |
| ·多重网格算法 | 第34-35页 |
| ·使用牛顿法求解非线性系统 | 第35-37页 |
| ·数值实验 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-40页 |
| 第四章 IDR(s)和LSMR算法在图像复原中的应用 | 第40-54页 |
| ·引言 | 第40-42页 |
| ·IDR(s)和LSMR | 第42-45页 |
| ·IDR(s)算法 | 第42-44页 |
| ·LSMR算法 | 第44-45页 |
| ·选择正则化参数 | 第45-48页 |
| ·差异原理 | 第45-46页 |
| ·离散的L曲线准则 | 第46-48页 |
| ·数值试验 | 第48-52页 |
| ·IDR(s)和LSQR的比较 | 第48-50页 |
| ·LSMR和LSQR的比较 | 第50-52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 第五章 结论与展望 | 第54-56页 |
| ·结论 | 第54-55页 |
| ·展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第61-62页 |