| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·研究背景 | 第12-14页 |
| ·构造非线性微分方程精确解的直接代数方法 | 第12-13页 |
| ·求解非线性微分方程的解析近似方法 | 第13-14页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 带预测参数的同伦分析方法 | 第16-38页 |
| ·同伦分析方法 | 第16-17页 |
| ·带预测参数的同伦分析方法 | 第17-36页 |
| ·带预测参数的同伦分析方法的基本原理和求解步骤 | 第17-19页 |
| ·软件包接口和使用 | 第19-22页 |
| ·软件包的应用 | 第22-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 不变子空间方法 | 第38-64页 |
| ·不变子空间方法的基本原理和求解步骤 | 第38-41页 |
| ·不变子空间方法的基本原理 | 第38-39页 |
| ·应用不变子空间方法求解方程的步骤 | 第39-41页 |
| ·最大维定理 | 第41-42页 |
| ·一个抛物型方程的精确解 | 第42-47页 |
| ·Drinfel'd-Sokolov-Wilson方程的精确解 | 第47-56页 |
| ·广义Drinfel'd-Sokolov-Wilson方程的精确解 | 第56-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 总结和展望 | 第64-66页 |
| ·总结 | 第64页 |
| ·展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 在读期间发表或将到发表的学术论文情况 | 第73页 |
| 在读期间参与的科研项目情况 | 第73页 |