| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 第二章 线性抛物型积分-微分方程的间断有限体积元方法 | 第13-33页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·间断有限体积元格式 | 第14-18页 |
| ·预备引理 | 第18-19页 |
| ·Ritz-Volterra投影 | 第19-28页 |
| ·收敛性分析 | 第28-33页 |
| 第三章 非线性双曲方程的间断有限体积元方法 | 第33-45页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·间断有限体积元格式 | 第34-37页 |
| ·预备引理 | 第37-39页 |
| ·椭圆投影及其性质 | 第39-40页 |
| ·半离散收敛性分析 | 第40-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53页 |