| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| ·反应扩散方程简介 | 第7-8页 |
| ·具扩散的Logistic模型的产生与发展 | 第8-10页 |
| ·区域变化：自由边界与增长区域 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 固定区域上扩散的Logistic方程的有关结果与证明 | 第13-21页 |
| ·椭圆方程非负解的存在性与唯一性 | 第13-16页 |
| ·抛物方程非负平衡解的稳定性 | 第16-21页 |
| 第三章 增长区域上反应扩散模型的建立 | 第21-24页 |
| 第四章 增长区域上扩散的Logistic方程解的渐近性 | 第24-36页 |
| ·区域有限增长情形 | 第24-30页 |
| ·区域无限增长情形 | 第30-36页 |
| 第五章 数值模拟 | 第36-41页 |
| ·区域有限增长情形 | 第36-38页 |
| ·区域无限增长情形 | 第38-41页 |
| 第六章 总结与讨论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |