| 论文创新点 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 表格 | 第13-14页 |
| 插图 | 第14-17页 |
| 符号和縮写列表 | 第17-20页 |
| 第一章 引言 | 第20-34页 |
| ·背景介绍 | 第20-27页 |
| ·数据建模 | 第21-22页 |
| ·信息测量 | 第22-25页 |
| ·数据恢复 | 第25-27页 |
| ·主要工作 | 第27-31页 |
| ·高频转换系统 | 第27-28页 |
| ·结构化稀疏性 | 第28-30页 |
| ·混沌测量 | 第30-31页 |
| ·论文组织结构 | 第31-34页 |
| 第一部分 控制系统中高频转换系统的状态恢复 | 第34-68页 |
| 第二章 基于微分几何方法的高频(Zeno)转换系统的观测性分析 | 第36-54页 |
| ·介绍 | 第36-39页 |
| ·可观测标准范式及相应的微分同胚 | 第39-45页 |
| ·第一种基本可观测标准范式 | 第39-40页 |
| ·第二种基本可观测标准范式 | 第40-41页 |
| ·扩展的可观测标准范式 | 第41-43页 |
| ·证明 | 第43-45页 |
| ·线性系统的情况 | 第45-47页 |
| ·第一种基本可观测标准范式 | 第45-46页 |
| ·第二种基本可观测标准范式 | 第46-47页 |
| ·可观测性分析 | 第47-51页 |
| ·Henstock-Kurzweil积分及其对于Zeno的意义 | 第48-49页 |
| ·可观测性分析 | 第49-51页 |
| ·系统∑的可观测性分析 | 第51页 |
| ·仿真实验 | 第51-53页 |
| ·小结 | 第53-54页 |
| 第三章 基于代数方法的高频(Zeno)转换系统的观测性分析 | 第54-68页 |
| ·介绍 | 第54-55页 |
| ·问题描述 | 第55-56页 |
| ·主要结果 | 第56-62页 |
| ·基本思想 | 第56页 |
| ·标准范式 | 第56-59页 |
| ·可观测性分析 | 第59-60页 |
| ·讨论 | 第60-62页 |
| ·代数观测器 | 第62-64页 |
| ·实验仿真 | 第64-66页 |
| ·小结 | 第66-68页 |
| 第二部分 信号处理中压缩感知的稀疏信号重建 | 第68-144页 |
| 第四章 混沌感知矩阵 | 第70-80页 |
| ·混沌系统及其统计性质 | 第70-73页 |
| ·分布 | 第70-71页 |
| ·相关性 | 第71页 |
| ·统计独立性 | 第71-73页 |
| ·混沌感知矩阵 | 第73-75页 |
| ·仿真实验 | 第75-76页 |
| ·小结 | 第76-80页 |
| 第五章 基于模型的贝叶斯压缩感知：算法介绍 | 第80-116页 |
| ·介绍 | 第80-85页 |
| ·数学背景：贝叶斯压缩感知 | 第81-85页 |
| ·本章结构 | 第85页 |
| ·聚集结构贝叶斯压缩感知：MCMC方法 | 第85-92页 |
| ·分层贝叶斯模型 | 第85-88页 |
| ·贝叶斯产生式模型 | 第88-89页 |
| ·贝叶斯推导 | 第89-92页 |
| ·聚集结构贝叶斯压缩感知：变分贝叶斯方法 | 第92-98页 |
| ·聚集结构稀疏信号的压缩感知的分层贝叶斯模型 | 第92-95页 |
| ·变分贝叶斯推导 | 第95-98页 |
| ·算法 | 第98页 |
| ·基于模型的贝叶斯压缩感知：局部Beta过程 | 第98-114页 |
| ·结构化稀疏信号的图模型 | 第101-102页 |
| ·图模型上的局部聚集性 | 第102-103页 |
| ·Beta过程 | 第103-105页 |
| ·基于局部Beta过程的贝叶斯模型 | 第105-106页 |
| ·变分贝叶斯推导 | 第106-110页 |
| ·Beta过程的参数选择 | 第110-113页 |
| ·算法分析 | 第113-114页 |
| ·小结 | 第114-116页 |
| 第六章 基于模型的贝叶斯压缩感知：实验部分 | 第116-138页 |
| ·实验参数设置 | 第116-120页 |
| ·CluSS-MCMC算法 | 第116-118页 |
| ·CluSS-VB算法 | 第118-119页 |
| ·MBCS-LBP算法 | 第119页 |
| ·符号以及评价标准 | 第119-120页 |
| ·基本实验 | 第120-126页 |
| ·贝叶斯推导 | 第121页 |
| ·性能对比 | 第121-125页 |
| ·算法的运行时间 | 第125-126页 |
| ·不同稀疏度的成功恢复率 | 第126-129页 |
| ·噪声的鲁棒性 | 第129-130页 |
| ·音乐信号 | 第130-132页 |
| ·2维图像 | 第132页 |
| ·小结 | 第132-138页 |
| 第七章 总结与展望 | 第138-144页 |
| ·总结 | 第138-140页 |
| ·展望 | 第140-144页 |
| ·控制系统：观测器设计 | 第140-141页 |
| ·压缩感知 | 第141-142页 |
| ·两种CS的结合：控制系统和压缩感知 | 第142-144页 |
| 附录A 压缩感知理论基础 | 第144-148页 |
| A.1 唯一性 | 第144页 |
| A.2 可解：可通过l_1最小化求解 | 第144-145页 |
| A.3 鲁棒性 | 第145页 |
| A.4 采样和测量数目 | 第145-148页 |
| 附录B Henstock-Kurzwei积分 | 第148-150页 |
| 附录C 变分贝叶斯推导 | 第150-152页 |
| 参考文献 | 第152-168页 |
| 发表文章目录 | 第168-170页 |
| 致谢 | 第170-171页 |
