| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第5-11页 |
| ·无穷维动力系统简介及研究状况 | 第5-8页 |
| ·谱方法简介及研究状况 | 第8-9页 |
| ·Korteweg-de Vries方程数值解法的研究 | 第9-10页 |
| ·本章小结 | 第10-11页 |
| 第2章 带有弱阻尼项的Korteweg-de Vries方程的长时间行为 | 第11-13页 |
| ·本章小结 | 第12-13页 |
| 第3章 半离散Fourier谱方法 | 第13-25页 |
| ·一些记号和引理 | 第13-14页 |
| ·半离散Fourier谱方法及其能量等式 | 第14-17页 |
| ·半离散Fourier谱格式的解对t的一致先验估计 | 第17-22页 |
| ·半离散Fourier谱格式的稳定性、收敛性及误差估计 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 离散系统的长时间行为 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 结论 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第33-34页 |